2_探索轴对称的性质_学案4.doc
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1、第二课时第二课时 5.25.2 探索轴对称的性质探索轴对称的性质一、学习目标: 探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对 应线段相等、对应角相等的性质。 二、学习重点:理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等” 的性质 三、学习难点:运用对称轴的性质。 (一)预习准备 (1)预习书 118119 页 思考:轴对称有哪些性质? (2)预习作业: 1以下结论正确的是( ) A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形C两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等 2下列说法中正确的有( ) 角的两边关于角平分线对称;两点
2、关于连接它的线段的中垂线为对称;成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称到直线 L 距离相等的点关于 L 对称 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列说法错误的是( ) A等边三角形是轴对称图形;B轴对称图形的对应边相等,对应角相等;C成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.(二)学习过程:(1)在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_。 (2)对应线段_,对应角_。 (3)轴对称图形变换的特征是不改变图形的_和_,只改变图形的_。 (4)成轴对称的两个图形,它们的对应线段或其延长线相交,交点在_上。 例 1已知 Rt
3、ABC 中,斜边 AB=2BC,以直线 AC 为对称轴,点 B 的对称点是 B, 如图所示,则与线段 BC 相等的线段是_, 与线段 AB 相等的线段是_和_ 与B 相等的角是_和_, 因此,B=_例 2如图,牧童在 A 处放牛,其家在 B 处。A、B 到河岸的距离分别为 AC、BD,且 AC=BD,已知 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500m。 (1)牧童从 A 处把牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?在图中作出该处并说出理由。 (2)最短路程是多少 m?变式练习如图,在金水河的同一侧居住两个村庄 A、B,要从河边同一点修两条水渠到 A、B 两村浇灌蔬菜,问抽水站应修在金水河 MN 何处两条水渠最短?例 3如图,矩形 ABCD 沿 AE 折叠,使点 D 落在 BC 边上的点 F 处,如果BAF=60,那么 DAE=_变式练习 如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 BD 对折,使 C 点落在 E 处,BE 与 AD 交于点 O,写出一组相等的线段_(不含 AB=CD,AD=BC)。拓展: 5如图,AOB 内一点 P,分别画出 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P2,连接 P1P2交 OA 于 M, 交 OB 于 N,若 P1P2=5cm,则PMN 的周长为多少?ABCD河河MNA 。B 。EBAODC回顾小结:对应点所连的线段被对称轴 、 、 .
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