基于改进的非连续变形方法的洞室围岩稳定性分析-赵成龙.pdf
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1、第47卷第2期 中南大学学报(自然科学版) Vol.47 No.2 2016年2月 Journal of Central South University (Science and Technology) Feb. 2016 DOI: 10.11817/j.issn.16727207.2016.02.032 基于改进的非连续变形方法的洞室围岩稳定性分析 赵成龙1,朱维申1, 2,李术才1, 2,虞松2 (1. 山东大学 岩土与结构工程研究中心,山东 济南, 250061; 2. 山东大学 土建与水利学院,山东 济南 , 250061) 摘要:为了更符合实际工程,拓展非连续变形分析(DDA )的
2、应用范围,将DDA中自带的平面应力问题转换为平面应变问题,对平面应变模型进行算法分析,并在VC+平台下程序实现;将岩体DDA方法平面应变模型应用于大型地下洞室开挖,并将模拟结果与已有大型洞室的物理实验结果进行对比。研究结果表明:DDA方法中平面应力模型的改进可行,与物理试验结果吻合度较好;洞室围岩的破坏与开挖的关系密切;DDA方法平面应变模型应用于大型地下工程,可以更好地分析洞室围岩的稳定性。 关键词:DDA;平面应变模型;程序编制;洞室开挖;模拟试验 中图分类号:TU443 文献标志码:A 文章编号:16727207(2016)02059306 Stability analysis of c
3、averns surrounding rock mass by improved discontinuous deformation analysis method ZHAO Chenglong1, ZHU Weishen1, 2, LI Shucai1, 2, YU Song2(1. Geotechnical and Structural Engineering Research Center, Shandong University, Jinan 250061, China; 2. School of Civil and Hydraulic Engineering, Shandong Un
4、iversity, Jinan 250061, China) Abstract: In order to reflect the real rock engineering and expand the application range of discontinuous deformation analysis (DDA), the plane strain problem was considered, and its algorithm was analyzed and programmed based on VC+ platform. The plane strain model wa
5、s applied to analyze the cavern excavation for large underground engineering. The results show that the algorithm of DDA is feasible and consistent with the results of laboratory tests well, and surrounding rock masses failure is related with the excavation process to a large degree. DDA plane strai
6、n model can be used to analyze the stability of caverns surrounding rock masses well. Key words: DDA; plane strain model; programming; cavern excavation; simulation test 非连续变形分析(DDA)方法1是一种新型数值分析方法,由于块体在计算过程的相对独立性,非连续类数值方法求算任意大位移问题在数学上不会遇到困难24。它在满足弹性理论基本方程条件下解决了岩体的大变形和大位移问题, 既具有有限元理论基础的严密性,又具有离散元法可计算
7、块体大位移的特点。DDA以位移作基本未知量, 主要适用于不连续块体系统。DDA方法研究的更多成果用在实际问题上,进行岩体非连续变形特征和破坏机制分析57。目前,DDA理论已经取得了较大进展811。马永政等12在 收稿日期:2015 0220;修回日期:2015 0420 基金项目(Foundation item):国家自然科学基金重点资助项目(51139004,41072234);教育部博士点基金资助项目(20110131110030);山东省自然科学基金资助项目(ZR2011EL049)(Proj ects (51139004, 41072234) supported by the Nati
8、onal Natural Science Foundation of China; Project (20110131110030) supported by the Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China; Project (ZR2011EL049) supported by the Natural Science Foundation of Shangdong Province) 通信作者:李术才,教授,博士生导师,从事岩石断裂损伤和岩石稳定性分析研究;E-mail: 中南大学学报(自然科学版)
9、 第47卷 594 DDA程序中引进无网格节点位移插值模式;姜清辉 等13对DDA采用的常加速度法进行拓展,给出求解块体系统运动方程的Newmark积分格式,并引入一种自适应阻尼,以保证求解的稳定性;高亚楠等14采用有限变形理论对现有的DDA程序进行了改进;邬爱清等15通过DDA高阶全多项式位移函数条件下的弹性力学推导,提出了一个逼近弹性力学连续位移函数真解的全多项式位移函数逼近方法。DDA方法本身考虑了岩体线弹性问题的平面应力问题,但是,由于隧道、大坝等地下洞室工程,在长轴方向上受结构的限制不可能产生应变,因此,通常用平面应变问题简化原有的计算,分析洞周围岩的应力和位移16。本文作者将DDA
10、中自带的平面应力问题转换为平面应变问题,拓展DDA的应用范围,以便更好地进行岩土工程稳定性分析,并与已有物理试验结果进行比较验证。 1 DDA理论 1.1 总体平衡方程 DDA方法中建立的总体平衡方程为 11 12 12 1 121 22 2 2 212nn n nn n n = kk k D Fkk k D Fkk k D F (1) 其中:kii和kij为66的子阵;Di和Fi分别为第i个块体的变形量子矩阵和荷载子矩阵,都是61子阵, 0 00, , , i x y xyuvr=D (2) u0和v0为块体内指定点( x0,y0)的刚体位移;r0为以指定点( x0,y0)为转动中心的转角;
11、,xy和xy分别为块体的正应变和剪应变。 1.2 块体位移 平衡方程求解后,可求得块体的Di,从而块体中任意点的位移为 iiuv=TD (3) 式中:位移转换矩阵 0000 00() 0 ()/2100 1 ( ) ( )/2 0iyy yyxxxx yy xx = T (4) 1.3 平面应变模型 弹性力学的平面问题包括平面应力问题和平面应变问题。2种平面问题的物理方程是不一样的。平面应力问题的物理方程为 2101011002xxyyxy xyE = (5) 其中:E为弹性模量;为泊松比。将平面应力问题 的应力应变关系中的弹性模量E换成21E,泊松比换成1,即可得平面应变问题的物理方程为 (
12、1 2 )(1 )xyxyE= +101012002xxy iyxy xy = E (6) 式(6)中的矩阵Ei可以扩展为1个66的矩阵: 000 0 0 0000 0 0 0000 0 0 00001 0(1 2 )(1 )000 1 012000 0 02iE=+E (7) DDA中块体i的弹性应力所产生的应变能为 1( )d d2e x x y y xy xyxy = + =TT1dd22i ii i iiAxy=D ED D ED (8) 其中:A为块体i的面积。 把对e求极值得到的6个线性方程叠加到总体方程组中,得到平面应变条件下弹性应变能在平面应变条件下对总体方程的贡献: i ii
13、A EK 2 算例验证 2.1 模型试验 朱维申等17以1个大型水利工程为背景进行大型洞室围岩稳定性模型试验研究。图1所示为水电站附第2期 赵成龙,等:基于改进的非连续变形方法的洞室围岩稳定性分析 595 近的3组节理,为了简化,该模型试验只模拟N50E和N30W 方向2组节理。模型的几何比例尺为1:200,模型体的实际高宽为1.7 m1.6 m。计算域的外边界在垂直方向上,上、下各取为洞室最大高度的2倍以上, 水平方向则取洞宽的7倍以上。 采用先施加初始地应力而后开挖的加载方式。平面内的初始地应力为水平向H=28.84 MPa,垂直向V=13.35 MPa。主厂房自上而下分5步开挖。 图1
14、水电站附近的节理 Fig. 1 Joint system around power house 在第1步至第3步的开挖过程中,洞室顶部围岩垂直方向和水平方向的位移均不明显,上下游两侧墙在垂直方向位移很小,在水平方向产生了向洞室内的位移,但其值很小。第4步开挖开始至第5步开挖完毕,洞室的顶部围岩向岩体内产生明显的垂直方向位移,最大位移约为0.1 cm。洞室两侧墙围岩则产生向洞室内的水平位移,最大位移量右侧壁约为0.3 cm,左侧壁约0.25 cm,其部位均在侧墙壁的中点,围岩位移曲线如图2所示。 在第1步至第3步的开挖过程中,厂房围岩基本 图2 围岩实验位移变化曲线 Fig. 2 Experim
15、ental displacement curve on downstream side wall surrounding rock 不发生破坏,仅在第2步开挖时,顶部围岩中由两组节理和顶部临空面形成小三角岩块的崩落。由第4步开挖开始至第5步开挖完毕,下游侧墙出现沿2组节理与侧墙临空面形成的倒三角滑动岩体。上游侧墙围岩出现沿陡倾角节理面向洞内倾倒,沿缓倾角节理面向洞室内结构块体滑坍。 2.2 DDA数值模拟 2.2.1 模型建立 DDA计算模型如图3所示。洞室断面形式为圆拱直墙型,宽为0.200 m,左下游边墙垂直距离为 0.255 m,底板到顶拱垂直距离为0.340 m。2组节理相互切割形成矩
16、形块体单元,切割块体单元长宽为 0.040 m0.025 m。在一般情况下,洞室群厂房变形最大的位置位于洞室围岩中部位置,为了研究围岩深度和位移量的关系,在上、下游边墙中部位置各取1个监测断面。洞室的顶拱及上、下游边墙位移监测点布置如图4所示。 2.2.2 初始应力及力学参数 采用先施加初始地应力而后开挖的加载方式。初始地应力为水平向L=14.42 kPa,L=14.42 kPa垂直向H=6.675 kPa。岩石力学参数如表1所示。 图3 DDA 计算模型 Fig. 3 DDA computational model 图4 测点布置图 Fig. 4 Measuring point layout
17、 diagram 中南大学学报(自然科学版) 第47卷 596 表1 洞室岩体和节理的力学参数 Table 1 Mechanical parameters of rock mass and joints 材料 密度/ (gcm3) 弹性模量/ MPa 泊松比 抗拉 强度/KPa 内聚力/ kPa 摩擦角/ () 岩体1 3.0 5 0.20 1 000 2 500.0 65 岩体2 2.7 10 0.15 1 500 1 500.0 57 节理1 0. 5 2.0 35 节理2 0. 5 1.5 30 2.2.3 开挖顺序 与洞室实际开挖顺序及实验相同,该主厂房洞室分5步开挖,开挖模式如图5所
18、示。 图5 开挖模式示意图 Fig. 5 Excavation model diagram 2.3 结果对比 2.3.1 洞周围岩不同位置位移分析 表2所示为地下洞室围岩关键点位移。由表2可知:开挖完成后,拱顶模拟最大位移为1.091 mm,试验最大位移为1.000 mm,相对误差为9.1%;上游边墙模拟最大位移为2.710 mm,试验值为2.500 mm,相对误差为8.4%;下游边墙模拟最大位移为 3.270 mm,试验值为3.000 mm,相对误差为9.0%。 模拟位移与实验值相比偏大,说明把三维实验简化为二维问题进行数值模拟是有差异的。但是,拱顶 表2 地下洞室围岩关键点位移 Table
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