大学物理上第3章-刚体.ppt
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1、第三章,刚体和流体,3-1 刚体及其运动规律,刚体:物体上任意两点之间的距离保持不变,3-1-1 刚体的运动,平动和转动,平动:,刚体在运动过程中,其上任意两点的连线始终保持平行。,可以用质点动力学的方法来处理刚体的平动问题。,注:,b,c,a,物 体 作 平 动,b,c,a,物 体 作 平 动,b,c,a,物 体 作 平 动,a,b,c,物 体 作 平 动,a,b,c,物 体 作 平 动,b,c,a,物 体 作 平 动,a,b,c,物 体 作 平 动,a,b,c,物 体 作 平 动,a,b,c,物 体 作 平 动,返回,转动:,刚体上所有质点都绕同一直线作圆周运动。这种运动称为刚体的转动。这
2、条直线称为转轴。,定轴转动:,转轴固定不动的转动。,刚体的一般运动 = 转动 + 平动,定轴转动的特点:各质点都作圆周运动;各质点圆周运动的平面垂直于轴线,圆心在轴线上;各质点的矢径在相同的时间内转过的角度相同。,3-1-2 刚体对定轴的角动量,质元:组成物体的微颗粒元,质元对点的角动量为,沿转轴Oz的投影为,刚体对Oz轴的角动量为,为刚体对 Oz 轴的转动惯量。,转动惯量是标量; 转动惯量有可加性; 单位:kgm2,说明:,质点系的转动惯量,转动惯量及计算,与转动惯量有关的因素:刚体的质量转轴的位置刚体的形状,质量分布, 转轴的位置,单个质点的转动惯量,质量连续分布的刚体的转动惯量,其中、分
3、别为质量的线密度、面密度和体密度。,例1. 计算质量为m,长为l 的细棒绕一端的转动惯量。,dx,dm,x,解:,O,例2. 一质量为m,半径为R的均匀圆盘,求通过盘中心并与盘面垂直的轴的转动惯量。,解:,平行轴定理,若刚体对过质心的轴的转动惯量为Jc,则刚体对与该轴相距为d的平行轴z的转动惯量Jz是,例3. 计算钟摆的转动惯量。(已知:摆锤质量为m,半径为r,摆杆质量也为m,长度为2r),解:,摆杆转动惯量:,摆锤转动惯量:,几种刚体的转动惯量,垂直于杆的轴通过杆的中心 J=M l 2/12 杆的端点 J=M l 2/3对通过盘心垂直盘面的转轴 J=MR 2/2,影响刚体转动惯量的因素,刚体
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