人教版九年级数学上册第二十一章-一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程-课件(3课时打包).pptx
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1、学习目标学习目标l l 会根据具体问题(按一定传播速度传播问题、数字问题等)中的数量关系列一元二次方程并求解能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理 进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键l 列方程解应用题的一般步骤是什么列方程解应用题的一般步骤是什么?第一步:第一步:审审题,明确已知和未知;题,明确已知和未知;第二步:第二步:找找相等关系相等关系;第三第三步:步:设设元,元,列列方程,并方程,并解解方程;方程;第五步:第五步:作作答答第四步:第四步:检检验验根的合理性;根的合理性;复习导入复习导入1.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每即每两队之间都赛
2、一场两队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多应邀请多少个球队参加比赛少个球队参加比赛?212(1)152306=-5x xxxxx解:设应邀请x支球队参赛由题有:化简为解得:,(舍去)答:应邀请6支球队参赛.举例讲解举例讲解2.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划安排计划安排90场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加应邀请多少个球队参加比赛比赛?212(1)909010=-9x xxxxx解:设应邀请x支球队参赛由题有:化简为解得:,(舍去)答:应邀请10支球队参赛.举例讲解举例讲解3.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每
3、两人都握了一次手,所有所有人共握手人共握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?举例讲解举例讲解答:有5人参加聚会.解:设有x人参加聚会。1.1.列一元二次方程解应用题的一般步骤列一元二次方程解应用题的一般步骤: :(1)“(1)“审审”,即审题,读懂题意弄清题中的已知量和未知量;,即审题,读懂题意弄清题中的已知量和未知量;(2)“(2)“设设”,即设,即设未知数未知数,设未知数的方法有直接设和间接,设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种;设未知数两种;(3)“(3)“列列”,即根据题中,即根据题中等量等量关系列方程;关系列方程;( (4)“4)“解解”,即求出所列方程的根;,即求出所
4、列方程的根;(5)“(5)“检验检验”,即验证是否符合题意;,即验证是否符合题意; (6)“(6)“答答”,即回答题目中要解决的问题,即回答题目中要解决的问题. . 2. 2. 对于数字问题应注意数字的位置对于数字问题应注意数字的位置 探索新知探索新知 有一人患了流感有一人患了流感,经过两轮传染后共有经过两轮传染后共有121人患了流感人患了流感,每轮传染中平均一个人每轮传染中平均一个人传染了几个人传染了几个人? 分析分析 : 11+x+x(1+x)第一轮传染第一轮传染后后1+x第二轮传染后第二轮传染后典题精讲典题精讲被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人xx开始传染源
5、开始传染源1被传染人被传染人被传染人被传染人x设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人,个人,开始传染源开始传染源被被传传染染人人被被传传染染人人x第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人,有人,有 人被传染人被传染1xx+1x x + 1 ( )典题精讲典题精讲开始有一人患了流感开始有一人患了流感, ,第一轮的传染源就是这个人第一轮的传染源就是这个人, ,他传染他传染了了x x个人个人, ,用代数式表示用代数式表示, ,第一轮后共有第一轮后共有_ _ 人人患了流感患了流感; ;第二轮传染中第二轮传染中, ,这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了x x个人个人,
6、 ,用用代数代数式表示式表示, ,第二轮后共有第二轮后共有_人患了流感人患了流感. .12,1021xx典题精讲典题精讲你能快速你能快速写出吗写出吗?典题精讲典题精讲 某种某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少个小分支?,每个支干长出多少个小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xx解:设每个支干长解:设每个支干长 出出 x 个小分支,则个小分支,则 1 + x + xx = 91 x1 =
7、 9, x2 = -10(不合题意,舍去)(不合题意,舍去) 答:每个支干长出答:每个支干长出 9 个小分支个小分支x典题精讲典题精讲1.1.两个正数的差是两个正数的差是2 2,它们的平方和是,它们的平方和是5252,则这,则这CA.2A.2和和4 4 B.6B.6和和8 8 C.4C.4和和6 6 D.8D.8和和1010 两个数是两个数是( )( )课堂作业课堂作业 2.2.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4 4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4 4,设个位数字为设个位数字为x x,则方程
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