2019届中考数学综合题型专题复习卷:-新定义和阅读理解型问题(共21页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上新定义和阅读理解型问题一、单选题1已知: 表示不超过的最大整数,例: ,令关于的函数 (是正整数),例:=1,则下列结论错误的是( )A BC D或1【答案】C2设a,b是实数,定义的一种运算如下:,则下列结论:若,则a=0或b=0;不存在实数a,b,满足; 设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时,最大其中正确的是()ABCD【答案】C3在ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为()A
2、 B C34 D10【答案】D4我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该矩形的面积为( )A20 B24 C D【答案】B5阅读理解:,是实数,我们把符号称为阶行列式,并且规定:,例如:.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为:;其中,.问题:对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是( )A B C D方程组的解为【答案】C6已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,
3、古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )A B C D【答案】B7在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换例如,在44的正方形网格图形中(如图1),从点A经过一次跳马变换可以到达点B,C,D,E等处现有2020的正方形网格图形(如图2),则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N,最少需要跳马变换的次数是()A
4、13B14C15D16【答案】B8已知点A在函数(x0)的图象上,点B在直线y2=kx+1+k(k为常数,且k0)上若A,B两点关于原点对称,则称点A,B为函数y1,y2图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为()A有1对或2对B只有1对C只有2对D有2对或3对【答案】A9对于实数a,b,定义符号mina,b,其意义为:当ab时,mina,b=b;当ab时,mina,b=a例如:min=2,1=1,若关于x的函数y=min2x1,x+3,则该函数的最大值为()AB1CD【答案】D10根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值是4或7时,输出的y值相等,则b等于()
5、A9 B7 C9 D7【答案】C11已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是()Am3 Bm2 C2m3 D6m2【答案】D12如图,一段抛物线y=x2+4(2x2)为C1,与x轴交于A0,A1两点,顶点为D1;将C1绕点A1旋转180得到C2,顶点为D2;C1与C2组成一个新的图象,垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1(x1,y1),P2(x2,y2),与线段D1D2交于点P3(x3,y3),设x1,x2,x
6、3均为正数,t=x1+x2+x3,则t的取值范围是()A6t8 B6t8 C10t12 D10t12【答案】D13如图,抛物线与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其下方的部分记作,将向左平移得到,与x轴交于点B、D,若直线与、共有3个不同的交点,则m的取值范围是A B C D【答案】C14定义一种对正整数n的“F”运算:当n为奇数时,F(n)=3n+1;当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数),两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:若n=13,则第2018次“F”运算的结果是()A1 B4 C2018 D42018【答案】A15在求1+6+62+63+64+65+66
7、+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6,得:6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101,即5S=6101,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a0且a1),能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值?你的答案是()A B C Da20141【答案】B二、填空题16对于实数a,b,定义运算“”:ab=,例如43,因为43所以43=5若x,y满足方程组,则xy=_.【答案】6017观察下列
8、运算过程:S=1+3+32+33+32017+32018 ,3得3S=3+32+33+32018+32019 ,得2S=320191,S=运用上面计算方法计算:1+5+52+53+52018=_【答案】18对于任意实数a、b,定义:ab=a2+ab+b2若方程(x2)5=0的两根记为m、n,则m2+n2= 【答案】619规定:,如:,若,则_.【答案】1或-320对于实数a,b,定义运算“”如下:ab=a2ab,例如,53=5253=10若(x+1)(x2)=6,则x的值为_【答案】121我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角
9、形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=现已知ABC的三边长分别为1,2,则ABC的面积为_【答案】122对于一个位置确定的图形,如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上,且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图1),那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽,铅锤方向的边长称为该矩形的高如图2,菱形ABCD的边长为1,边AB水平放置如果该菱形的高是宽的,那么它的宽的值是_【答案】23对于任意实数a、b,定义一种运算:ab=aba+b2例如,25=252+52=ll请根据上述的定义解决问题:若不等式3x2,则不等式的正整数解是_【答案】124如图,把平面内一条数轴x绕原点O
10、逆时针旋转角(090)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定:过点P作y轴的平行线,交x轴于点A,过点P作x轴的平行线,交y轴于点B,若点A在x轴上对应的实数为a,点B在y轴上对应的实数为b,则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知=60,点M的斜坐标为(3,2),点N与点M关于y轴对称,则点N的斜坐标为_【答案】(2,5)25如图1,作BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以APB,APC,BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案例如,若以BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时BPC=90,而=45是3
11、60(多边形外角和)的,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示图2中的图案外轮廓周长是_;在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是_【答案】 14 2126若为实数,则表示不大于的最大整数,例如,等. 是大于的最小整数,对任意的实数都满足不等式. ,利用这个不等式,求出满足的所有解,其所有解为_【答案】或1. 27九章算术是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是
12、多少步?”该问题的答案是_步【答案】28在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点E,F,G,H都是格点,且四边形EFGH为正方形,我们把这样的图形称为格点弦图例如,在如图1所示的格点弦图中,正方形ABCD的边长为,此时正方形EFGH的而积为5问:当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时,正方形EFGH的面积的所有可能值是_(不包括5)【答案】9或13或49.29刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在九章算术中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设圆O的半径为
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