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1、5.6 可能性的大小 学习目标:1. 使学生初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示事件发生的可能性;2. 在游戏和操作活动中,进行合理的想象和猜测,培养统计和探究的能力;3. 使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡,不但能用恰当的词语(如“一定”“不可能”“可能”等)来表述事件发生的可能性的大小,还会通过量化的方式,用分数描述事件发生的概率。教学重点:体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性;会用分数表示事件发生的可能性。 教学难点:用分数描述事件发生的概率教学过程:一、情境体验 师:(展示图片)同学们猜猜图片中的人正在干什么啊?生:正在播报天气。师:你们想
2、不想也当回天气播报员呢?有谁愿意给大家播报一下今天的天气呢?点一个学生扮演天气播报员师:大家说他播报的好不好,是不是应该有掌声啊?(掌声)师:图片中有一项是降水概率,你知道是什么意思吗?书上已给出了说明,大家可以看看。在三年级我们学过判断一件事情发生的可能性,用一定、可能、不可能表示。比如说今天可能下雨,但是这个下雨的可能性究竟有多大呢?能不能用一个数据来表示下雨的可能性呢?这就是我们今天要学的内容(板书课题:可能性的大小)。其实通俗地说,概率就是可能性的大小。接下来我们通过例题来深入学习。二、 思维探索展示例1例1:掷一骰子,6个面分别标着16的数字,标着“3”的面朝上的可能性是多少?朝上的
3、面是单数的可能性又是多少?师:大家都见过骰子吧,书上金博士已给出本题的解决思路,我们一起来看看。师:骰子的6个面分别标着1-6的数字,因此任意投掷骰子,朝上的数字可能是1,可能是2,可能是3、4、5、6,总的情况有6种。“3”朝上的情况只有1种,书上写占总情况的,有谁知道为什么是吗?学生思考师引导:还记得三年级学习的分数的初步认识吗?把一个圆平均分成六份,一份就是它的。现在题目朝上的数字总情况数是6种,相当于把这个圆平均分成六份,3朝上的情况数是1种,一份就是。师:再来看单数,有1、3、5三种情况,占总情况的多少呢?同样的,相当于把 这个圆平均分成六份,三份就是,所以单数朝上的可能性为。师:我
4、们来观察、,分母都是总发生情况数6,分子是可能发生该类情况数,3朝上的情况数是1,所以分子为1;单数朝上的情况数是3,所以分子为3。因此可以得出,某事物发生的可能性的大小用分数表示,即可能发生该类情况数占总发生情况数的几分之几,写成。小结: 事物发生的可能性有大小之分,可能性大小通常表示方法:可能发生该类情况数占总发生情况数的几分之几。关键是找到总发生情况数。三、思维拓展展示例2例2:班会课上,张老师拿出四张卡片2,3,5,7,把它们先正面朝下放好。请一位同学任抽两张,如果两张卡片上的数字和是双数则女同学组获胜,和是单数则男同学组获胜,获胜组可优先活动。 师:读完题后,同学们认为这个规则公平吗
5、?师:那你们觉得怎么去判断规则是否公平呢?打个比方,如果老师有100个苹果 要分给男生女生,怎么分才算是公平?生:男生、女生各50个。师:对啦!只有双方分得的数量相等才公平。同样的,本题要判断规则是否公平,也要看男生、女生获胜的可能性是否相等。因此我们需要先计算出每队获胜的可能性,再来进行比较。师:题目要求是任意抽出两张,看和是单数还是双数。首先需要找到和一共有多少种情况。大家算一算,发现和的情况一共有6种,和是单数的有3种,和是双数的有3种。根据例题1得出的结论,可知和是单数的可能性是,和是双数的可能性也是。这说明什么呢?生:可能性相等,说明这个规则是公平的。师:好。大家再回到书上,如果把卡
6、片上的7改成6,这个规则是否公平呢?你们再重新算一算。学生动手计算,可点一个学生说出他的答案和解析过程。师:和的情况还是6种,但是和为单数的有4种,可能性是;和为双数的有2 种,可能性是。这时候可能性不相等,因此规则是不公平的。小结:判断游戏规则是否公平,就看各自发生的可能性是否相等。展示例3例3:张明、李刚、李浩、周云四位同学做抛硬币游戏,任意抛三枚普通硬币,硬币落地后: 全是正面,张明胜; 两正一反,李刚胜; 两反一正,李浩胜; 全是反面,周云胜。 你认为这个游戏规则公平吗?为什么?师:怎么判断这个游戏规则是否公平?生:看他们四个人获胜的可能性是否相等。师:要计算每个人获胜的可能性,首先应
7、该做什么?生:首先计算三枚硬币落地后的总发生情况数。师:任意抛出一枚硬币,可能出现正面,也可能出现反面。我们一起来数一数抛 三枚硬币,一共有多少种情况。(师引导学生完成)师:总的发生情况数是8种,全是正面的只有1种,因此张明获胜的可能性是;两正一反的有3种,李刚获胜的可能性是;两反一正的有3种,李浩获胜的可能性是;全是反面的只有1种,周云获胜的可能性是。因此这个游戏公平吗?生:他们获胜的可能性不一样,因此这个游戏不公平。展示例4例4:口袋里有红、绿、黄三种大小、外形相同的球,其中红球有4个,绿球有5个。任意摸出一个球,摸到绿球的可能性是,求摸到黄球的可能性。师:题目要求摸到黄球的可能性,因此需
8、要知道什么?生:要知道黄球有多少个,一共有多少个球。师:回答的很对!现在题目只告诉我们红球有4个,绿球有5个,同时还知道摸 到绿球的可能性是。怎么理解呢?学生思考师引导:我们已经知道用分数表示可能性大小,分母指总发生情况数,分子指可能发生该类情况数。任意摸一个球,摸到绿球的可能性是,分母3可理解为把口袋里的总球数看成3份,分子1理解成摸到绿球的情况数占1份。已知绿球有5个,任意摸一个球,摸到绿球的情况数是5。1份是5,总球数是3份,因此口袋里的总球数是多少?生:53=15(个)师:总球数是15个,其中红球4个,绿球5个,所以黄球有多少个?生:1554=6(个)师:黄球有6个,一共是15个球,所
9、以任意摸出一个球,摸到黄球的可能性是多少?生:摸到黄球的可能性是。四、融会贯通展示例5例5:某种大型彩票“22选5”采用组合式游戏规则:从01至22共22个号码中选出5个进行投注,一组5个的号码组合为1注。如果5个号码全中而且排列顺序与开出的号码相同,才能够获得一等奖。买1注获得一等奖的可能性是多少?师:大家买过彩票吗?彩票上的号码为一等奖的发生情况数只能是几?生:只能是1种。师:因此本题只需要找出总发生情况数是多少。买彩票的规则是从01至22这22个号码里选出5个组成一组,你们想一想,选出的5个号码能不能有重复的?生:不能。师强调:对的,一定要注意,1注彩票中的5个号码是不能重复出现的。师:从第一个号码开始,一共有22个号码可供选择,所以第一个号码有22种选法,第二个号码就只有21种选法,第三个号码只有20种选法,第四个号码只有19种选法,第五个号码只有18种选法。因为选择这五个号码的步骤不能独立完成,因此属于乘法原理范畴,用乘法计算。结果为2221201918=3160080(种)师:总发生情况数是3160080种,一等奖只有1种,因此买1注获得一等奖的可 能性就是。师:大家觉得买彩票中一等奖的可能性大不大呢?这告诉我们,不能寄希望于买 彩票中大奖,而要好好学习,通过自己的能力赚取财富。五、总结 通过今天的学习,你有哪些收获?
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