2022年4月自学考试-04184线性代数试卷及答案.docx
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1、精品学习资源2021 年 4 月高等训练自学考试全国统一命题考试04184 线性代数经管类试卷一、单项挑选题本大题共5 小题,每题 2 分,共 10 分在每题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内;错选、多项挑选或未选均无分;欢迎下载精品学习资源a11、设行列式 D 1=a2b1a1, D2 =b2a22b1 2b23a1 3a2,就 D2=【】欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源111112、假设 A=20x20,B =11422,且 2A=B ,就【】y欢迎下载精品学习资源A.x=1 , y=2B.x=2 , y=1C.x=1 , y=1D.x=2
2、 , y=23、已知 A 是 3 阶可逆矩阵,就以下矩阵中与A 等价的是【】100100100100A.000B.010C.000D.0100000000010014、设 2 阶实对称矩阵A 的全部特点值味 1, -1, -1,就齐次线性方程组 E+A x=0 的基础解系所含解向量的个数为【】欢迎下载精品学习资源5、矩阵31有一个特点值为【】13欢迎下载精品学习资源二、填空题本大题共10 小题,每题 2 分,共 20 分请在每题的空格中填上正确答案;错填、不填均无分;欢迎下载精品学习资源6、设 A 为 3 阶矩阵,且 A =3,就3A 1 =.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源27、设
3、A=31 ,就 A* =.5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源18、已知 A=201, B=1111,假设矩阵 X 满意 AX =B ,就 X =.12欢迎下载精品学习资源9、假设向量组11 , 2, 1T, 2k-1 , 4, 2T 线性相关,就数k=.欢迎下载精品学习资源10、假设齐次线性方程组x1 2 x1 3x12 x2 x2 x2ax3 x3 x300有非零解,就数 a =.0欢迎下载精品学习资源11、设向量11, -2, 2T,22, 0, -1 T,就内积1 ,2 =.12、向量空间 V =x=x 1, x 2, 0T|x1, x 2R 的维数为.13、与向量 1, 0,1
4、T 和 1, 1, 0T 均正交的一个单位向量为.欢迎下载精品学习资源14、矩阵12的两个特点值之积为.223欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源215、假设实二次型fx1 , x2, x3= x1ax2a 2x 22x1x2正定,就数 a 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源3.三、运算题本大题共7 小题,每题 9 分,共 63 分欢迎下载精品学习资源211113111141111516、运算行列式 D=的值 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源17、设 2 阶矩阵 A 的行列式A1,求行列式2 2A12A*的值 .欢迎下载精品学习资源0118、设矩阵 A =1110011, B=21
5、510,矩阵 X 满意 X =AX +B,求 X.3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源19、求向量组1,2,1T ,2,5,1T ,1,3,6) T ,3,1,10 T的秩和一个极欢迎下载精品学习资源1234大线性无关组,并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.欢迎下载精品学习资源xaxa 2 x3a 220、利用克拉默法就解线性方程组xxbxcxb 2xc2 x3b 2 ,其中 a, b, c 两两互不相同3c2.1231231231a100021、已知矩阵 Aa31与B010相像,求数 a, b 的值.11100b欢迎下载精品学习资源22、用正交变换化二次型f x1 , x
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