2022年§.配方法.docx
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1、精品学习资源课时支配3课时淡定说课 22配方法欢迎下载精品学习资源配方法是继探究一元二次方程近似解的基础上争论的一种求精确解的方法它是一元二次方程的解法的通法由于用配方法解一元二次方程比较麻烦,一个一元二次方程需配一次方,所以在实际解一元二次方程时,一般不用配方法但是,配方法是导出求根公式的关键,且在以后的学习中,会经常用到配方法因此,要懂得配方法,并会用配方法解一元二次方程 .2本节的重点、难点是配方法依据课程的特点,以及同学的认知结构特点,本节内容分三课时在教案时,第一从前面两节课的实例引入求精确解. 由于我们已经能解形如x+a 0 的方程,所以想到要求一个一元二次方程的精确解时,是否可把
2、方程转化为已经能解的方程,这时引入了一元二次方程的解法配方法配方法的关键是正确配方,而要正确配方就必需熟识完全平方式的特点教案方法主要是同学自主探究、发觉的方法第三课时=bb欢迎下载精品学习资源课题2 2.1配方法 一教案目标一 教案学问点1 会用开平方法解形如x+m2=nn 0 的方程欢迎下载精品学习资源2 懂得一元二次方程的解法配方法2二 才能训练要求欢迎下载精品学习资源1 会用开平方法解形如x+m2 体会转化的数学思想方法=nn 0 的方程;懂得配方法欢迎下载精品学习资源3 能依据详细问题的实际意义检验结果的合理性三 情感与价值观要求通过师生的共同活动,同学的进一步操作来增强其数学应用意
3、识和才能 教案重点2利用配方法解一元二次方程教案难点欢迎下载精品学习资源把一元二次方程通过配方转化为x+m教案方法讲练结合法教具预备投影片六张: nn 0 的形式欢迎下载精品学习资源第一张:问题 记作投影片 2 2 1 A其次张:议一议 记作投影片 2 2 1 B第三张:议一议 记作投影片 2 2 1 C 第四张:想一想 记作投影片 22 1 D 第五张:做一做 记作投影片 22 1 E 第六张:例题 记作投影片 2 2 1 F教案过程欢迎下载精品学习资源创设现实情形,引入新课师 前面我们曾学习过平方根的意义及其性质,现在来回忆一下:什么叫做平方根.平方根有哪些性质 .2生甲 假如一个数的平方
4、等于a,那么这个数就叫做a 的平方根;用式子表示:如 x =a,就 x 叫做 a 的平方根生乙 平方根有以下性质:(1) 一个正数有两个平方根,这两个平方根是互为相反数的(2) 零的平方根是零(3) 负数没有平方根2师 很好,那你能求出适合等式x =4 的 x 的值吗 .生 由 x 2 4 可知, x 就是 4 的平方根因此 x 的值为 2 和-2 师 很好;下面我们来看上两节课争论过的问题 出示投影片 2 21 A如图,一个长为10 m 的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m,假如梯子的顶端下滑 1 m,那么梯子的底端滑动多少M.2师 由前节课的分析可知:梯子底端滑动的距离xm
5、 满意 x +12x-15 0上节课我们已求出了 x 的近似值,那么你能设法求出它的精确值吗.这节课我们就来争论一元二次方程的解法 讲授新课师 我们已经学习了一元二次方程的定义及有关概念,现在同学们来争论一下:你能解哪些一元二次方程 .生甲 等式 x2=4 就是一元二次方程,像这样类型的方程我们就能解.2生乙 方程 x+3 9,我们也可以解,即是要求x+3 ,使它的平方等于9,而 9 的平方根是 3 和-3 ,所以 x+3 就等于 3 或-3 ,因此 x 0 或 x -6 师 乙同学分析得很好,大家听清晰了没有.好,下面大家看大屏幕 出示投影片 2 2 1 B你会解以下一元二次方程吗.你是怎么
6、做的 . 1x 2 5;23x2 0;欢迎下载精品学习资源23x-4 0;42x2-50 0;22欢迎下载精品学习资源5x+2 5; 6x-326;欢迎下载精品学习资源72x+50 0生甲 方程 1 的解为5 ,-5 ,由于 x 是 5 的平方根22方程 2 的解为 0,由于方程 3x 0 可以化为 x 0,即 x 是 0 的平方根欢迎下载精品学习资源生乙 方程 3 可以通过移项化为方程21 的形式,即 x 4,所以方程 3 的根为 2, -2 22欢迎下载精品学习资源方程 4 也可以通过移项化为方程2 的形式,即 2x 50,然后再化为 x方程 4 的根为 5, -5 25,因此欢迎下载精品
7、学习资源生丙 解方程 5 和6 时,只要把 x+2 和x-3当作整体看待,其形式就如方程(1) ,这样方程 5 和6 即可求解方程 5 就是求 x+2 ,使它的平方为 5,就 x+2 就等于5或-5 ,因此, x 就等于-2+5 或-2-5 方程 6 就是求 x-3,使它的平方为 6,就 x-3就等于6或-6 ,因此, x 等于3+6或 3-6 2生丁 方程 7 通过移项得 2x -50 而由平方根的性质可知:负数没有平方根,所以没有一个实数适合这个方程师 同学们分析得真棒,大家利用平方根的定义求解了一类一元二次方程,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法其中适合方程7 的实数 x 不存在,
8、所以原方程无实数解从刚才的解题过程中,我们知道了一元二次方程假如有解,就它有两个根,这两个根可以是相等的,如方程2 ;也可以是不相等的,如方程1 、3 、4 、 5 、6 ,所以我们在书写时,通常用x 1、x 2 表示未知数为x 的一元二次方程的两个根留意:2(1) 方程 3x 0 有两个相等的实数根,即x1=0,x2=0这与一元一次方程3x=0 有一个根 x 0 是有区分的(2) 刚才我们解的一元二次方程,可用形式ax2+c=0 来表示当a、c异号时,方程22ax +c 0 有两个不相等的实数根;当a、c 同号时, ax +c=0 没有实数根好,接下来同学们来看大屏幕 出示投影片 2 2 1
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