构造全等三角形的方法.doc
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1、. .全等三角形的构造方法全等三角形是初中数学中的重要内容之一,是今后学习其他内容的根底。判断三角形全等公理有SAS、ASA、AAS、SSS和HL,如果能够直接证明三角形的全等的,直接根据相应的公理就可以证明,但是如果给出的条件不全,就需要根据的条件结合相应的公理来进展分析,先推导出所缺的条件然后再证明。一些较难的一些证明问题要构造适宜的全等三角形,把条件相对集中起来,再进展等量代换,就可以化难为易了。 构造方法有:1截长补短法。2平行线法或平移法:假设题设中含有中点可以试过中点作平行线或中位线,对Rt,有时可作出斜边的中线。3旋转法:对题目中出现有一个公共端点的相等线段时,可试用旋转方法构造
2、全等三角形。4倍长中线法:题中条件假设有中线,可延长一倍,以构造全等三角形,从而将分散条件集中在一个三角形内。5翻折法:假设题设中含有垂线、角的平分线等条件的,可以试用轴对称性质,沿轴翻转图形来构造全等三角形。下面举例说明几种常见的构造方法,供同学们参考1截长补短法通常用来证明线段和差相等“截长法即把结论中最大的线段根据条件分成两段,使其中一段与较短线段相等,然后证明余下的线段与另一条线段相等的方法“补短法为把两条线段中的一条接长成为一条长线段,然后证明接成的线段与较长的线段相等,或是把一条较短的线段加长,使它等于较长的一段,然后证明加长的那局部与另一较短的线段相等例1.如下图,在RtABC中
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