2019九年级数学上册-3.4.1-第2课时-相似三角形的判定定理1教案1-(新版)湘教版.doc
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1、2019九年级数学上册 3.4.1 第2课时 相似三角形的判定定理1教案1 (新版)湘教版1.理解并掌握相似三角形的判定定理1.(重点,难点)2.运用相似三角形的判定定理1解决简单数学问题.(重点,难点)一、情境导入观察下列几组图形,探究其中规律.试着判断这几组图形是否相似,并探究其中规律.二、合作探究探究点一:相似三角形的判定定理1 如图所示,在ABC中,AEDB,则下列等式成立的是()A.B.C.D.解析:由相似三角形的判定定理1可得ADEACB,即可得,故选C.方法总结:在解此题时一定要明确对应关系,由于ADEACB,所以AE对应AB,AD对应AC,ED对应BC.探究点二:相似三角形的判
2、定定理1的应用【类型一】利用相似三角形的判定定理1求值 如图所示,已知ABBD,EDBD,ACCE,点B,D,C分别为垂足,点C是线段BD的中点,若ED1,BD4,则AB.解析:由题设可证ABCCDE,又ED1,BD4,C为BD的中点,AB4.故填4.方法总结:根据三角形内角和可判定ACBCED,再结合相似三角形判定定理1得出ABC与CDE的相似关系,从而求解.【类型二】利用相似三角形的判定定理1证明相似 如图,在ABC中,ABAC,BDCD,CEAB于E.求证:ABDCBE.解析:已知B是公共角,判定两三角形相似,再找一组角相等即可,由题易证ADBC,有ADBCEB90,即可得证.证明:在ABC中,ABAC,BDCD,ADBC,CEAB,ADBCEB90,又BB,ABDCBE.方法总结:解此类题型时首先要根据题设寻求两三角形相似的条件,再证明两三角形相似,并根据相似获得题目要求的数量关系.三、板书设计教学过程中,注重引导学生自主探究并且验证相关定理,在实际学习的过程中反复验证定理的准确性,进而加深学生对定理的理解和记忆,巩固基础知识.为进一步学习打下坚实基础.
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