2019九年级数学上册-3.4.1-第1课时-利用平行判定三角形相似教案1-(新版)湘教版.doc
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1、2019九年级数学上册 3.4.1 第1课时 利用平行判定三角形相似教案1 (新版)湘教版1.理解并掌握判定三角形相似的预备定理.(重点)2.运用判定三角形相似的预备定理解决简单问题.(重点,难点)一、情境导入观察下列一组图形,观察其中的规律,图中l1l2l3,图中l1,l2,l3不存在平行关系.图图试着判断AB1C1,AB2C2,AB3C3之间是否相似,并探究其中规律.二、合作探究探究点一:判定三角形相似的预备定理 如图所示,DEFGBC,图中相似三角形共有()A.4对B.3对C.2对D.1对解析:ADEAFG,ADEABC,AFGABC,故选B.方法总结:本题考查判定三角形相似的预备定理,
2、解题时要考虑到所有情况,避免错解.探究点二:判定三角形相似的预备定理的简单应用【类型一】利用平行线判定三角形相似 如图,EF在平行四边形ABCD的边AB的延长线上,且EFAB,DE交CB于点M.求证:BMEBCF.解析:要证BMFBCF,可先证MECF.证明:四边形ABCD为平行四边形,ABCD,AB=CD.又EF在AB的延长线上,且EFAB,EFCD,EF=CD.即四边形CDEF为平行四边形,MECF,BMEBCF.方法总结:本题考查判定三角形相似的预备定理的基本运用,与平行四边形的性质相结合,解题时要注意利用平行关系进行转化.【类型二】利用平行线判定三角形相似求值 如图所示,在平行四边形A
3、BCD中,E是对角线BD上的点,且EFAB,DEEB23,EF4,则CD的长为.解:四边形ABCD为平行四边形,DCAB,DC=AB,EFABCD,又DEEB23,又EF4,AB10CD.故填10.方法总结:本题考查应用相似三角形的判定的预备定理求值,解题时利用到比例的性质和平行四边形的性质. 如图,DEBC交AB于点D,交AC于E,若ADDB35,求DEBC的值.解析:由DEBC得ADEABC,进而推出对应边成比例.解:DEBC,ADEABC,.方法总结:由平行线三角形相似线段成比例,上述过程是求线段比值的一个基本思路.三、板书设计教学过程中,将对前几课时涉及的问题进行深入学习讨论,在情景导入环节需要引发学生学习兴趣,使学生自发学习,自主探究,在学习过程中形成良好的学习习惯,提升逻辑思维能力.
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