2019-2020学年九年级数学上册-4.2-一元二次方程的解法(公式法)教案-苏科版.doc
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1、2019-2020学年九年级数学上册 4.2 一元二次方程的解法(公式法)教案 苏科版教学课题:一元二次方程的解法公式法课型新授课本课题教时数:1 本教时为第 1 教时 教学目标:1、 会用公式法解一元二次方程2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程,明确运用公式求根的前提条件是b24ac03、在公式的推导过程中培养学生的符号感教学重点:掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方程教学难点:求根公式的结构比较复杂,不易记忆;系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误教学方法与手段:讲讲、议议、练练法教学过程:教师活动学生活动设计意图一、知识准备1、用配方法解一元二次方程的步
2、骤是什么?2、 用配方法解下例方程(1) (2)学生练习查漏补缺二学习内容问题1:如何解一般形式的一元二次方程ax2bxc = 0(a0)?因为,方程两边都除以,得 移项,得 配方,得 即 问题2、为什么在得出求根公式时有限制条件b24ac0?当,且时,大于等于零吗?让学生思考、分析,发表意见,得出结论:当时,因为,所以,从而到此,你能得出什么结论?让学生讨论、交流,从中得出结论,当时,一般形式的一元二次方程的根为,即。由以上研究的结果,得到了一元二次方程的求根公式: ()这个公式说明方程的根是由方程的系数、所确定的,利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数、的值,直接求得方程的解,这种解方
3、程的方法叫做公式回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程,让学生分组讨论交流,达成共识:让学生讨论、交流,从中得出结论加深为什么在得出求根公式时有限制条件b24ac0?的理解三、例 6 解下列方程: x23x2 = 0 2 x27x = 4引导学生总结:学生观察思考分析:第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。四、知识梳理1、用公式法解一元二次方程时要注意什么?2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗?举例说明。3、若解一个一元二次方程时,b24ac0,请说明这个方程解的情况。畅所欲言知识系统化五、达标检测1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为 ,b2-4ac= .2、方程x2+x-1=0的根是 。3、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是( )A.16 B. 4 C. D.644、用公式法解方程x2=-8x-15,其中b2-4ac= ,方程的根是 .。5、用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是( )A.x1.2= B. x1.2=C. x1.2= D. x1.2= 独立完成巩固新知授后小记:应用公式法学生们基本已经掌握,最后结果出错原因:一是没有将方程化成一般形式,各项系数出错;二是根式和分式的化简不熟练。
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