2019九年级数学上册2.2.3第1课时因式分解法解一元二次方程教案1新版湘教版-.doc
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1、2019九年级数学上册2.2.3第1课时因式分解法解一元二次方程教案1新版湘教版 1理解并掌握用因式分解法解方程的依据2会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程一、情境导入我们知道ab0,那么a0或b0,类似的解方程(x1)(x1)0时,可转化为两个一元一次方程x10或x10来解,你能求(x3)(x5)0的解吗?二、合作探究探究点:用因式分解法解一元二次方程【类型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程 用因式分解法解下列方程(1)x25x0;(2)(x5)(x6)x5.解析:变形后方程右边是零,左边是能分解的二次多项式,可用因式分解法解:(1)原方程转化为x(x5)0,所以x0或x50,所以原
2、方程的解为x10,x25;(2)原方程转化为(x5)(x6)(x5)0;所以(x5)(x6)10;所以(x5)(x7)0;所以x50或x70;所以原方程的解为x15,x27.方法总结:先将方程右边化为0,观察方程左边是否有公因式,若有公因式,就能利用提公因式法快速分解因式【类型二】利用公式法分解因式解一元二次方程 用公式法分解因式解下列方程:(1)x26x9;(2)4(x3)225(x2)20.解:(1)原方程可变形为:x26x90,则(x3)20,所以x30,因此原方程的解为:x1x23.(2)2(x3)25(x2)20;2(x3)5(x2)2(x3)5(x2)0;(7x16)(3x4)0;7x160或3x40;原方程的解为x1,x2.方法总结:用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是:将方程的右边化为0;将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;令每一个因式分别为零,就得到两个一元一次方程;解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解三、板书设计因式分解法利用因式分解法解一元二次方程,能否分解是关键因此,要熟练掌握因式分解的知识,通过提高因式分解的能力,来提高用因式分解法解方程的能力,在使用因式分解法时,先考虑有无公因式,如果没有再考虑公式法
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