2019-2020学年九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系3教案新版新人教版-.doc
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1、2019-2020学年九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系3教案新版新人教版 一、教学目标1.掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算与证明. 2.了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念.3.学会利用方程思想解决几何问题,体验数形结合思想.二、课时安排1课时三、教学重点掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算 与证明.四、教学难点学会利用方程思想解决几何问题,体验数形结合思想.五、教学过程(一)导入新课问题1 上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示),如果点C是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢? 问题2 过圆外一点作圆的切线,可以作几条?请欣赏小颖同学的作法
2、!(见右图所示)(二)讲授新课活动1:小组合作探究1:切线长的定义1.切线长的定义: 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做切线长2.切线长与切线的区别在哪里?切线是直线,不能度量切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量探究2:切线长定理思考:PA为O的一条切线,沿着直线PO对折,设圆上与点A重合的点为B切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.拓展结论 PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,直线OP交O于点D、E,交AB于C. BPOACED(1)写出图中所有的垂直关系;(2)写出图中与OAC相等的
3、角;(3)写出图中所有的全等三角形;(4)写出图中所有的等腰三角形.练一练 PA、PB是O的两条切线,A,B是切点,OA=3.(1)若AP=4,则OP= ;(2)若BPA=60 ,则OP= .BPOA答案:5;6归纳:切线长问题辅助线添加方法(1)分别连接圆心和切点;(2)连接两切点;(3)连接圆心和圆外一点.探究2:三角形的内切圆及内心问题1 一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,使截出的圆与三角形各边都相切呢?问题2 如何作圆,使它和已知三角形的各边都相切?已知:ABC.求作:和ABC的各边都相切的圆. 作法:1.作B和C的平分线BM和CN,交点为O.2.过点O作ODBC.垂足
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