2019-2020学年高中数学《曲线的极坐标方程的意义》教案-新人教A版选修4.doc
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1、2019-2020学年高中数学曲线的极坐标方程的意义教案 新人教A版选修4教学目的:知识与技能:掌握极坐标方程的意义过程与方法:能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程 情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 教学重点:直线和圆的极坐标方程的求法互化教学难点:对不同位置的直线和圆的极坐标方程的理解 授课类型:新授课教学模式:启发、诱导发现教学.教学过程:一、复习引入:问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置 极坐标也有同样作用?2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程 极坐标系的建立是否可以求曲线方程?学生回顾1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置?2、曲线的方程和
2、方程的曲线(直角坐标系中)定义3、求曲线方程的步骤二、讲解新课: 1、引例:以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5,反过来,极径为5的点都在这个圆上。 因此,以极点为圆心,5为半径的圆可以用方程来表示。2、提问:曲线上的点的坐标都满足这个方程吗?3、定义:一般地,如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上,那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程,这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。4、求曲线的极坐标方程:例1求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程。变式训练:已知点的极坐标为,那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程。例2求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。变式训练:求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。例3(1)化在直角坐标方程为极坐标方程,(2)化极坐标方程 为直角坐标方程。三、巩固与练习直角方程与极坐标方程互化 (1) (2)四、小 结:本节课学习了以下内容:1如何利用互化公式,求直线和圆的极坐标方程 2怎样理解直线和圆的位置关系化成直角坐标系。五、课后作业:教材 1,2
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