2016-2017学年上海市闵行区六校九年级(上)期中数学试卷(解析版)(共19页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年上海市闵行区六校九年级(上)期中数学试卷一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1(4分)下列图形一定相似的是()A两个矩形B两个等腰梯形C对应边成比例的两个四边形D有一个内角相等的菱形2(4分)如图,ABCD,AD与BC交于点O,下列各式正确的是()A =B =C =D =3(4分)若两个相似三角形对应高之比是9:16,则它们的对应角平分线之比为()A9:16B16:9C3:4D4:34(4分)如图,在梯形ABCD中,E、F分别为腰AD、BC的中点,若,则向量可表示为()ABCD5(4分)已知线段a,b,c,求作线段x,使ax=bc,
2、下列作图中正确的是()ABCD6(4分)如图,四边形ABCD中,点F在边AD上,BF的延长线交CD的延长线于E点,下列式子中能推出ADBC的式子是()AFDEC=EDBCBAFEF=BFDFCEFEC=EDBEDABFD=DEAF二填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7(4分)若4x=3y,则x:y= 8(4分)已知线段a=4厘米,b=3厘米,那么线段a与b的比例中项c= 厘米9(4分)在一比例尺为1:的卫星地图上,测得上海和南京两地的距离大约是2cm,那么这两地的实际距离大约是 千米10(4分)如果把长度为4cm的线段进行黄金分割,那么较短的
3、线段长是 cm11(4分)已知为一锐角,化简: +sin= 12(4分)如图,ABCDEF,如果AC:CE=2:3,BF=10,那么线段DF的长为 13(4分)已知:在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DEBC,AD:BD=1:2,那么SADE:SABC= 14(4分)在ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA至点P,联结BP使PBA=C,那么AP的长为 15(4分)如图:直线MNBC,直线MN经过ABC的重心,且直线MN交AB、AC于点D、E,那么ADE与ABC的相似比的值是 16(4分)如果与单位向量的方向相反,且长度为5,用单位向量表示,则= 17(4分)在ABC中,C=
4、90,若AC=m,A=,那么AB的长是 (用含m和的式子表示)18(4分)如图,在RtABC中,C=90,AB=5,AC=3,点D、E分别是边BC、AC上的点,且EDC=A,将ABC沿DE翻折,若点C恰好落在边AB上,则 DE的长为 二、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(10分)计算:tan60cot4520(10分)如图,已知两个不平行的向量与,先化简,再求作:(3+)(2)21(10分)已知: =,且a+b+c=20,求2a+bc的值22(10分)已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是边BC的中点,DEAM,垂足为E求:(1)线段DE的长;(2)ADE的余弦值23(
5、12分)ABC中,已知AD为BAC的平分线,EF为AD的垂直平分线,交BC的延长线于点E,联结AE(1)求证:AECBEA;(2)求证:ED2=EBEC24(12分)如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB于点D(1)求证:AC2=ADAB;(2)求证:AC2+BC2=AB2(即证明勾股定理);(3)如果AC=4,BC=9,那么AD:DB的值是 ;(4)如果AD=4,DB=9,那么AC:BC的值是 25(14分)如图,已知在梯形ABCD中,ADBC,AD=AB=CD=5,ABC=60,E是AB边上一点,AE:BE=2:3,点F是射线BC上一点,联结EF交射线DC于点G,(1)求BC的长;(
6、2)若点F在BC的延长线上,设CF=x, =y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域;(3)当CF=2时,求DG的长2016-2017学年上海市闵行区六校九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1(4分)下列图形一定相似的是()A两个矩形B两个等腰梯形C对应边成比例的两个四边形D有一个内角相等的菱形【解答】解:A、两个矩形的对应角相等,但对应边的比不一定相等,故错误;B、两个等腰梯形不一定相似,故错误;C、对应边成比例且对应角相等的两个四边形是全等形,故错误;D、有一个内角相等的菱形是相似图形,故正确,故选:D2(4分)如图,ABCD,AD
7、与BC交于点O,下列各式正确的是()A =B =C =D =【解答】解:ABCD,ABODCO故选:A3(4分)若两个相似三角形对应高之比是9:16,则它们的对应角平分线之比为()A9:16B16:9C3:4D4:3【解答】解:两个相似三角形对应高之比是9:16,两个相似三角形的相似比是9:16,它们的对应角平分线之比为9:16,故选:A4(4分)如图,在梯形ABCD中,E、F分别为腰AD、BC的中点,若,则向量可表示为()ABCD【解答】解:=+=5,=3,又=, =,=故选:B5(4分)已知线段a,b,c,求作线段x,使ax=bc,下列作图中正确的是()ABCD【解答】解:A、由ax=bc
8、得,但x是所求线段,所以图形不能画出,故选项A不正确;B、由ax=bc得,故选项B不正确;C、由ax=bc得,故选项C正确;D、由得ac=bx,与已知不符合,故选项D不正确;故选:C6(4分)如图,四边形ABCD中,点F在边AD上,BF的延长线交CD的延长线于E点,下列式子中能推出ADBC的式子是()来源:学科网AFDEC=EDBCBAFEF=BFDFCEFEC=EDBEDABFD=DEAF【解答】解:A、FDEC=EDBC,可得,能推出ADBC,正确;B、AFEF=BFDF,可得,能推出ABCD,错误;C、EFEC=EDBE,可得,不是得出,不能推出ADBC,错误;D、ABFD=DEAF,可
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