2016-2017学年上海闵行区六校九年级~(上)期中数学试卷~(解析版).doc
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1、.2016-2017 学年上海市闵行区六校九年级(上)期中数学试卷一、选择题:(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)1 (4 分)下列图形一定相似的是( )A两个矩形 B两个等腰梯形C对应边成比例的两个四边形 D有一个内角相等的菱形2 (4 分)如图,ABCD,AD 与 BC 交于点 O,下列各式正确的是( )A = B = C = D =3 (4 分) 若两个相似三角形对应高之比是 9:16 ,则它们的对应角平分线之比为( )A9 :16 B16:9 C3:4 D4:34 (4 分)如图,在梯形 ABCD 中,E、F 分别为腰 AD、BC 的中点,若,则向量 可表示为( )A B
2、 C D5 (4 分)已知线段 a,b,c,求作线段 x,使 ax=bc,下列作图中正确的是( )A B C D6 (4 分)如图,四边形 ABCD 中,点 F 在边 AD 上, BF 的延长线交 CD 的延长线于 E 点,下列式子中能推出 ADBC 的式子是( ).AFDEC=EDBC BAFEF=BFDF CEFEC=EDBE DAB FD=DEAF二填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7 (4 分)若 4x=3y,则 x:y= 8 (4 分)已知线段 a=4 厘米,b=3 厘米,那么线段 a 与 b 的比例中项 c= 厘米9
3、 (4 分)在一比例尺为 1:15000000 的卫星地图上,测得上海和南京两地的距离大约是 2cm,那么这两地的实际距离大约是 千米10 (4 分)如果把长度为 4cm 的线段进行黄金分割,那么较短的线段长是 cm11 (4 分)已知 为一锐角,化简: +sin= 12 (4 分)如图,ABCDEF,如果 AC:CE=2 :3,BF=10,那么线段 DF 的长为 13 (4 分)已知:在ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,且DEBC,AD:BD=1 :2,那么 SADE :S ABC = 14 (4 分)在ABC 中, AB=6,BC=8 ,CA=7,延长 CA 至点 P,联结
4、 BP 使PBA=C,那么 AP 的长为 15 (4 分)如图:直线 MNBC,直线 MN 经过 ABC 的重心,且直线 MN 交AB、AC 于点 D、E,那么ADE 与ABC 的相似比的值是 .16 (4 分)如果 与单位向量 的方向相反,且长度为 5,用单位向量 表示 ,则 = 17 (4 分)在ABC 中, C=90,若 AC=m,A= ,那么 AB 的长是 (用含 m 和 的式子表示) 18 (4 分)如图,在 RtABC 中,C=90 ,AB=5,AC=3,点 D、E 分别是边BC、AC 上的点,且EDC=A,将ABC 沿 DE 翻折,若点 C 恰好落在边 AB上,则 DE 的长为
5、二、解答题:(本大题共 7 题,满分 78 分)19 (10 分)计算: tan60cot4520 (10 分)如图,已知两个不平行的向量 与 ,先化简,再求作:(3 + )(2 ) 21 (10 分)已知: = = ,且 a+b+c=20,求 2a+bc 的值22 (10 分)已知:如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6 ,M 是边 BC 的中点,DEAM,垂足为 E求:(1)线段 DE 的长;(2)ADE 的余弦值.23 (12 分)ABC 中,已知 AD 为BAC 的平分线,EF 为 AD 的垂直平分线,交 BC 的延长线于点 E,联结 AE(1)求证:AEC BEA ;(2)求
6、证:ED 2=EBEC24 (12 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB 于点 D(1)求证:AC 2=ADAB;(2)求证:AC 2+BC2=AB2(即证明勾股定理) ;(3)如果 AC=4,BC=9,那么 AD:DB 的值是 ;(4)如果 AD=4,DB=9 ,那么 AC:BC 的值是 25 (14 分)如图,已知在梯形 ABCD 中,ADBC,AD=AB=CD=5,ABC=60,E 是 AB 边上一点,AE:BE=2:3,点 F 是射线 BC 上一点,联结 EF 交射线 DC 于点 G,(1)求 BC 的长;(2)若点 F 在 BC 的延长线上,设 CF=x, =y,求
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