全国各地2014年中考数学试卷解析版分类汇编-锐角三角函数与特殊角(共12页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上锐角三角函数与特殊角一、选择题1. (2014四川巴中,第8题3分)在RtABC中,C=90,sinA=,则tanB的值为()ABCD考点:锐角三角函数分析:根据题意作出直角ABC,然后根据sinA=,设一条直角边BC为5x,斜边AB为13x,根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度,然后根据三角函数的定义可求出tanB解答:sinA=,设BC=5x,AB=13x,则AC=12x,故tanB=故选D点评:本题考查了互余两角三角函数的关系,属于基础题,解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用2. (2014山东威海,第8题3分)如图,在下列网格中,小正方形的边长均为
2、1,点A、B、O都在格点上,则AOB的正弦值是( )ABCD考点:锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理分析:作ACOB于点C,利用勾股定理求得AC和AB的长,根据正弦的定义即可求解解答:解:作ACOB于点C则AC=,AB=2,则sinAOB=故选D点评:本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边3(2014四川凉山州,第10题,4分)在ABC中,若|cosA|+(1tanB)2=0,则C的度数是( )A45B60C75D105 考点:特殊角的三角函数值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形内角和定理分析:根据
3、非负数的性质可得出cosA及tanB的值,继而可得出A和B的度数,根据三角形的内角和定理可得出C的度数解答:解:由题意,得 cosA=,tanB=1,A=60,B=45,C=180AB=1806045=75故选:C点评:此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性,属于基础题,关键是熟记一些特殊角的三角形函数值,也要注意运用三角形的内角和定理4(2014甘肃兰州,第5题4分)如图,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于()ABCD考点:锐角三角函数的定义;勾股定理分析:首先运用勾股定理求出斜边的长度,再利用锐角三角函数的定义求解解答:解:在RtABC中,C
4、=90,AC=4,BC=3,AB=cosA=,故选:D点评:本题主要考查了锐角三角函数的定义:在直角三角形中,锐角的余弦为邻边比斜边2(2014广州,第3题3分)如图1,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则( )(A) (B) (C) (D) 【考点】正切的定义【分析】 【答案】 D5.6.7.8.二、填空题1. (2014年贵州黔东南11(4分))cos60=考点:特殊角的三角函数值分析:根据特殊角的三角函数值计算解答:解:cos60=点评:本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,要掌握特殊角度的三角函数值2. (2014江苏苏州,第15题
5、3分)如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8若BPC=BAC,则tanBPC=考点:锐角三角函数的定义;等腰三角形的性质;勾股定理分析:先过点A作AEBC于点E,求得BAE=BAC,故BPC=BAE再在RtBAE中,由勾股定理得AE的长,利用锐角三角函数的定义,求得tanBPC=tanBAE=解答:解:过点A作AEBC于点E,AB=AC=5,BE=BC=8=4,BAE=BAC,BPC=BAC,BPC=BAE在RtBAE中,由勾股定理得AE=,tanBPC=tanBAE=故答案为:点评:求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,通过设参数的方法求三角函数值,或者利用同角(或余角)的三
6、角函数关系式求三角函数值3(2014四川内江,第23题,6分)如图,AOB=30,OP平分AOB,PCOB于点C若OC=2,则PC的长是考点:含30度角的直角三角形;勾股定理;矩形的判定与性质专题:计算题分析:延长CP,与OA交于点Q,过P作PDOA,利用角平分线定理得到PD=PC,在直角三角形OQC中,利用锐角三角函数定义求出QC的长,在直角三角形QDP中,利用锐角三角函数定义表示出PQ,由QP+PC=QC,求出PC的长即可解答:解:延长CP,与OA交于点Q,过P作PDOA,OP平分AOB,PDOA,PCOB,PD=PC,在RtQOC中,AOB=30,OC=2,QC=OCtan30=2=,A
7、PD=30,在RtQPD中,cos30=,即PQ=DP=PC,QC=PQ+PC,即PC+PC=,解得:PC=故答案为:点评:此题考查了含30度直角三角形的性质,锐角三角函数定义,熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键4(2014四川宜宾,第16题,3分)规定:sin(x)=sinx,cos(x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号)cos(60)=;sin75=;sin2x=2sinxcosx;sin(xy)=sinxcosycosxsiny 考点:锐角三角函数的定义;特殊角的三角函数值专题:新定义分析:根据已知中的定义
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