江苏省淮安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试卷-Word版含答案(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上淮安市20162017学年度高二期末调研测试数学试卷(理科)一、 填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. 已知复数(为虚数单位),则复数的实部为 .2. 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,若圆C的极坐标方程为,则圆心C的直角坐标为 .3.若,则的值为 .4.已知向量,若与相互垂直,则的值是 .5已知二项式,则它的展开式中的常数项为 .6.在3名男教师和3名女教师中选取3人参加义务献血,要求男、女教师都有,则有 种不同的选取方法(用数字作答).7.已知曲线在矩阵对应的变换下得到曲线,则曲线的方程为 .8.甲、乙、丙三人各自独
2、立的破译一个密码,假定它们译出密码的概率都是,且相互独立,则至少两人译出密码的概率为 .9.已知矩阵,则的逆矩阵 .10.已知P为曲线(为参数,)上一点,O为坐标原点,若直线OP的倾斜角为,则P点的坐标为 .11.现有10件产品,其中6件一等品,4件二等品,从中随机选出3件产品,其中一等品的件数记为随机变量X,则X的数学期望 .12.从3名男生和3名女生中选出4人分别分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手,其中男生甲不能担任一辩手,那么不同的编队形式有 种.(用数字作答)13.已知,则S除以9所得的余数是 .14.利用等式可以化简等式有几种变式,如:又如将赋给,可得到,类比上述方法化简等式: .
3、二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.(本题满分14分) 已知矩阵,其中,若点在矩阵M的变换下得到点(1)求实数的值;(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.16.(本题满分14分) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为,曲线D的参数方程为(为参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,曲线D的参数方程化为普通方程;(2)若点P为直线(为参数)上的动点,点Q为曲线D上的动点,求P,Q两点间距离的最小值.17.(本题满分14分) 在某次问卷调查中,有a,b两题为选做题,规定每位被调查者必须且
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