有理数总复习教案(共3页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 第三周:有理数总复习学习目标:1,有理数分类的问题;2,正负数的概念;3,与数轴相关的问题;4,与相反数相关的问题 5,与绝对值相关的问题考点一:有理数分类的问题 例1:请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里。1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3., , .正整数集合: 负整数集合: 整数集合: 正分数集合: 负分数集合: 分数集合: 思路点拨: 这种关于有理数的分类问题,关键是要掌握各种数的概念。小学时所学的自然数就是正整数和零,进入中学,出现了负整数,而整数的范围就扩大到了正整数、零和负整数。有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式,因此
2、,它们都是分数。 总结: 有理数包括整数和分数,分数包含有限小数和无限循环小数,但须注意的是,不是所有的小数都是分数,比如等【变式1】 在数-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , , 中,不是分数的是_;不是小数的是_;不是有理数的是_。【变式】下列四种说法,正确的是( ). (A) 所有的正数都是整数 (B)不是正数的数一定是负数 (B) 正有理数包括整数和分数 (D)0不是最小的有理数考点二:正负数的概念 例1:若把向北走7km记为7km,则10km表示的含义是() A.向北走10km B.向西走10km C.向东走10km D.向南走10km 思路点拨:“正”和“负”相
3、对,7km表示向北走7km,则10km表示向南走10 km. 答案:D 总结:在一对具有相反意义的量中,若先规定一个为正,则另一个就用负表示;若先规定一个为负,则另一个就用正表示。 【变式1】若亏损50元,用-50元表示,则盈利30元如何表示? 考点三:与数轴相关的问题 例1: 数轴上有一点到原点的距离是5.5,那么这个点表示的数是 _. 思路点拨: 到原点的距离等于5.5 的点既可以在原点左边,也可以在原点右边,因此这样的点有两个。 总结:与数轴相关的问题还有数轴的画法以及借助数轴来比较有理数的大小。 【变式1】 一个点从数轴的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,则终点
4、表示的数是_. 【变式2】 数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_.考点四:与相反数相关的问题 例1:(1)-5 的相反数是_,3与_互为相反数 (2) +7的相反数是_, 6的相反数是_,-(-3)的相反数是_.(3)0的相反数是_. 【变式1】 一个数的相反数的倒数是-4,这个数是_. 【变式2】如果 一个数与-3互为相反数,那么 这个数等于( ) A. 3 B. -3 C. D. 考点五:与绝对值相关的问题 例1: -5的绝对值是_. 思路点拨: (1)取绝对值也是一种运算,这个运算符号是“ ”,求一个数的绝对值,就是根据性质去掉绝对值符号. (2)绝对值具有
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