人教版初中数学九年级第二十二章-二次函数22.1-二次函数的图象和性质习题(共15页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上22.1.4二次函数yax2bxc的图象和性质第1课时二次函数yax2bxc的图象和性质01基础题知识点1二次函数yax2bxc的图象和性质1(山西农业大学附中月考)若二次函数yx2bx5配方后为y(x2)2k,则b,k的值分别为(D)A0,4 B0,1C4,5 D4,12(南充中考)抛物线yx24x3的对称轴是(C)A直线x1 B直线x1C直线x2 D直线x23(怀化中考)二次函数y3x26x1的开口方向、顶点坐标分别是(A)A开口向上,顶点坐标为(1,4)B开口向下,顶点坐标为(1,4)C开口向上,顶点坐标为(1,4)D开口向下,顶点坐标为(1,4)4(阳泉市平定
2、县月考)抛物线yx22xm22(m是常数)的顶点在(A)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5(天水中考)二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1,1),则ab1的值是(D)A3 B1C2 D36(吕梁市孝义县期末)已知二次函数yax2bxc的x、y的部分对应值如下表:x10123y51111则该二次函数图象的对称轴为(D)Ay轴 B直线xC直线x2 D直线x7点P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数yx22xc的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(C)Ay3y2y1 By3y1y2Cy1y2y3 Dy1y2y38(广东中考)二次函数yax2bxc(
3、a0)的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法错误的是(D)A函数有最小值B对称轴是直线xC当x,y随x的增大而减小D当1x09(南通中考)已知抛物线yax2bxc与x轴的公共点是(4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线x110(阳泉市平定县月考)已知抛物线yx23x4.先确定该抛物线的开口方向、对称轴和顶点,再在下面网格中画出抛物线解:yx23x4(x)2.抛物线开口向上,对称轴为直线x,顶点坐标为(,)画图如图所示知识点2二次函数yax2bxc的图象变换11(山西中考)将抛物线yx24x4先向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到抛物线的表达式为(D)Ay(x1)2
4、13 By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)2312(上海中考)如果将抛物线yx22x1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的解析式是yx22x302中档题13(牡丹江中考)若抛物线yx2bxc经过点(2,3),则2c4b9的值是(A)A5 B1 C4 D1814(山西农业大学附中月考)若二次函数y(m1)x2mxm22m3的图象经过原点,则m的值为(C)A1或3 B1C3 D3或115(山西中考)抛物线y2x24x5经过平移得到y2x2,平移方法是(D)A向左平移1个单位,再向下平移3个单位B向左平移1个单位,再向上平移3个单位C向右平移1个单位,再向下平移3个单位D
5、向右平移1个单位,再向上平移3个单位16(眉山中考)若一次函数y(a1)xa的图象过第一、三、四象限,则二次函数yax2ax(B)A有最大值 B有最大值C有最小值 D有最小值17(阳泉市盂县期中)二次函数yax2bxc(a,b,c为常数,且a0)中的x与y的部分对应值如下表:x32101y60466给出下列说法:抛物线与y轴的交点为(0,6);抛物线的对称轴在y轴的左侧;抛物线一定经过点(3,0);在对称轴左侧y随x的增大而增大从表中可知,其中正确的个数为(B)A4 B3 C2 D118(辽阳中考)如图,抛物线yx22x3与y轴交于点C,点D的坐标为(0,1),在第四象限抛物线上有一点P.若P
6、CD是以CD为底边的等腰三角形,则点P的横坐标为(A)A1 B1C.1 D1或1提示:令x0,则y3,点C的坐标为(0,3)点D的坐标为(0,1),线段CD中点的纵坐标为(13)2.PCD是以CD为底边的等腰三角形,点P的纵坐标为2.x22x32,解得x11,x21,点P在第四象限,点P的横坐标为1.故选A.19如图,抛物线yax25ax4a与x轴相交于点A、B,且过点C(5,4)(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标;(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式解:(1)把点C(5,4)代入抛物线yax25ax4a,得25a25a4a4,解得a1.
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- 人教版 初中 数学 九年级 第二十二 二次 函数 22.1 图象 性质 习题 15
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