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1、精选优质文档-倾情为你奉上动量和能量综合试题1.如图,两滑块、的质量分别为m1和m2,置于光滑的水平面上,、间用一劲度系数为K的弹簧相连。开始时两滑块静止,弹簧为原长。一质量为的子弹以速度0沿弹簧长度方向射入滑块并留在其中。试求:()弹簧的最大压缩长度;(已知弹性势能公式EP=(1/2)KX2,其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ;()滑块相对于地面的最大速度和最小速度。2.如图,光滑水平面上有、两辆小车,球用.m长的细线悬挂在车的支架上,已知mA=mB=1kg,mC=0.5kg。开始时B车静止,车以0 m/s的速度驶向车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力,g取10m/s2
2、,求C球摆起的最大高度。3、质量为m的木块在质量为M的长木板中央,木块与长木板间的动摩擦因数为,木块和长木板一起放在光滑水平面上,并以速度v向右运动。为了使长木板能停在水平面上,可以在木块上作用一时间极短的冲量。试求:(1)要使木块和长木板都停下来,作用在木块上水平冲量的大小和方向如何?(2)木块受到冲量后,瞬间获得的速度为多大?方向如何?(3)长木板的长度要满足什么条件才行?4、如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道,水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略,处
3、于锁定状态的压缩轻弹簧,一质量m=1.0kg的小物体(可视为质点)紧靠弹簧,小物体与水平轨道间的动摩擦因数。整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定,小物体被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A。不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失,不计空气阻力。g取10m/s2,求:(1)解除锁定前轻弹簧的弹性势能;(2)小物体第二次经过O点时的速度大小;(3)最终小物体与车相对静止时距O点的距离。5、质量m=1kg的小车左端放有质量M=3kg的铁块,两者以v0=4m/s的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动,车与墙的碰撞时间极短,无动能损失。铁块与车间的动摩擦因数为=1/3,车足够长,铁块不会到达车的右端。从小车
4、第一次与墙相碰开始计时,取水平向右为正方向,g=10m/s2,求:当小车和铁块再次具有共同速度时,小车右端离墙多远? 6、如图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内。小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度现设框架与小物块以共同速度沿光滑水平面向左匀速滑动. (1)若框架与墙壁发生碰撞后速度为零,但与墙壁不粘连,求框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值. (2)若框架与墙壁发生碰撞以一定速度反弹,在以后过程中弹簧的最大弹性势能为,求框架与墙壁碰撞时损失的机械能E1. (3)在(2)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能,说明理由若能,试求出第
5、二次碰撞时损失的机械能E2.(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)7如图所示,劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙上,另一端连一质量为M=8kg的小车a,开始时小车静止,其左端位于O点,弹簧没有发生形变,质量为m=1kg的小物块b静止于小车的左侧,距O点s=3m,小车与水平面间的摩擦不计,小物块与水平面间的动摩擦系数为=0.2,取g=10m/s2今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动,并在与小车碰撞前的瞬间撤去该力,碰撞后小车做振幅为A=0.2m的简谐运动,已知小车做简谐运动周期公式为T=2,弹簧的弹性势能公式为Ep=(x为弹簧的形变量),求:(1)小物块与小车磁撞
6、前瞬间的速度是多大?FbaOs(2)小车做简谐运动过程中弹簧最大弹性势能是多少?小车的最大速度为多大?(3)小物块最终停在距O点多远处?当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧?动量和能量综合试题答案1.【解】()由于子弹射入滑块的过程极短,可以认为弹簧的长度尚未发生变化,滑块不受弹力作用。取子弹和滑块为系统,因子弹射入的过程为完全非弹性碰撞,子弹射入前后物体系统动量守恒,设子弹射入后的速度为,有:0()1 (1)得: (1) 取子弹、两滑块、和弹簧为物体系统,在子弹进入后的运动过程中,系统动量守恒,注意这里有弹力做功,系统的部分动能将转化为弹性势能,设弹簧的最大压缩长度为,此时两滑块具有的
7、相同速度为,依前文中提到的解题策略有:()(1m 2)V(2)(3)由(1)、(2)、(3)式解得:()子弹射入滑块后,整个系统向右作整体运动,另外须注意到、之间还有相对振动,相对于地面的速度应是这两种运动速度的叠加,当弹性势能为零时,滑块相对地面有极值速度。若向左振动,与向右的整体速度叠加后有最小速度;若向右振动,与向右的整体速度叠加后有最大速度。设极值速度为3,对应的的速度为2,依前文提到的解题策略有: 0=(mm1)V2 m2V3 (4) (5)由()、()、()式得:3(mm1m2)V3 2mV0=0解得:V3=0 (最小速度) (最大速度)说明:一、本题中的所有速度都是相对地面这一参
8、照物而言的。 二、(1/2)mv02与(1/2)(m+m1)V12、它们的差值即系统增加的内能。 三、由前文解题策略易得系统增加的内能为:2.【解】由于A、B碰撞过程极短,C球尚未开始摆动,故对该过程依前文解题策略有:mAV0=(mA+mB)V1 (1)E内= (2)对A、B、C组成的系统,图示状态为初始状态,C球摆起有最大高度时,A、B、C有共同速度,该状态为终了状态,这个过程同样依解题策略处理有:(mA+mC)V0=(mA+mB+mC)V2 (3) (4)由上述方程分别所求出、刚粘合在一起的速度1ms,内J,系统最后的共同速度2.ms,最后求得小球摆起的最大高度h=0.16m。3.【解】(
9、1)水平冲量的大小为:(1分) 水平冲量的方向向左(1分) (2)以木块为研究对象:取向左为正方向,则: (2分) (2分) (3)根据能的转化与守恒定律得: (2分) (2分) 即木板的长度要满足:4.解:(1)由能量守恒定律得:E=mgR+mgL代入数据解得:E=7.5J (2)设小物体第二次经过O点时的速度大小为v1,此时车的速度大小v2,由水平方向动量守恒定律得:m v1-M v2 =0 由能量守恒定律得:mgR=m v12+Mv22 联立代入数据解得:v1=2.0m/s (3) 最终小物体与车相对静止时,二者的速度都为0由能量守恒定律得:E=mgS 距O点的距离: x=S-L 代入数
10、据解得:x=0.5m 5.解:(1)撞墙后至两者具有共同速度,小车和铁块系统动量守恒:(M-m)v0=(M+m)v1, 此时小车右端离墙距离s1,由动能定理知:, 。 6.解:(1)框架与墙壁碰撞后,物块以压缩弹簧,后又返回,当返回原位时框架开始离开,由机械能守恒知,此时物块速度是方向向右。设弹簧有最大势能时共同速度为v由动量守恒定律知 m=4mv 由能量守恒定律 =+ EP 即为 EP= (2)设框架反弹速度为 最大势能时共同速度为v 则由动量、能量守恒定律得3mm=4mv 解得:9+187=0 = (舍去) 带入得:v=0 , E1= (3)由(2)知第一次碰后反弹后,二者总动量为零,故当
11、弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相撞,并以=的速度与墙壁相撞,由题意知, 所以7.解析:(1)设磁撞前瞬间,小物块b的速度为v1小物块从静止开始运动到刚要与小车发生碰撞的过程中,根据动能定理可知Fs-mgs=mv1解得v1=6m/s(2)由于小车简谐振动的振幅是0.2m,所以弹簧的最大形变量为x=A=0.2m根据弹性势能的表达式可知最大弹性势能Epm=kA2解得Epm=4J根据机械能守恒定律可知小车的最大动能应等于弹簧的最大弹性势能所以kA2=Mvm2解得小车的最大速度vm=1m/s(3)小物块b与小车a碰撞后,小车a的速度为vm,设此时小物块的速度为v1/,设向右为正方向,由动量守恒定律有mv1=mv/1+Mvm解得v1/=2m/s接着小物块向左匀减速运动一直到停止,设位移是s1,所经历的时间为t1,根据动能定理可知mgs1=0mv1/2解得s1=1m物块作匀减速运动时的加速度为a=g=2m/s2t1=1s小车a振动的周期T=2s由于Tt1T,所以小车a在小物块b停止时在O点的左侧,并向右运动专心-专注-专业
限制150内