《2022年山东省高考理科数学试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年山东省高考理科数学试题.pdf(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2012 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共4 页。满分 150 分。考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。注意事项:1.答题前,考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。2.第 I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。3.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,
2、然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式:锥体的体积公式: V=13Sh,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高。如果事件 A,B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件 A,B独立,那么 P(AB)=P(A) P(B) 。第 I 卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1
3、页,共 7 页 - - - - - - - - - - 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1 若复数 x 满足 z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位 ),则 z 为A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 2 已知全集U=0,1,2,3,4 ,集合 A=1,2,3, ,B=2,4 ,则( CuA)UB 为A 1,2,4 B 2,3,4 C 0,2,4 D 0,2,3,4 3 设 a0 a1 ,则“函数 f(x)= a3在 R 上是减函数” ,是“函数 g(x)=(2-a) 3x在 R 上是增函数”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分
4、也不必要条件(4)采用系统抽样方法从960 人中抽取 32 人做问卷调查, 为此将他们随机编号为 1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的 32 人中,编号落入区间 1,450的人做问卷 A,编号落入区间 451,750的人做问卷 B,其余的人做问卷 C.则抽到的人中,做问卷B 的人数为(A)7 (B) 9 (C) 10 (D)15 (5)的约束条件2xy44x-y-1,则目标函数 z=3x-y 的取值范围是(A)(B)3, 12(C)-1,6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
5、- - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - (D)3-62,(6)执行下面的程序图,如果输入a=4,那么输出的 n 的值为(A)2(B)3(C)4(D)5 (7)若4 2,3 7sin2 =8,则 sin = (A)35(B)45(C)74(D)34(8)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+6)=f(x) ,当-3x-1 时,f(x)=-(x+2) ,当-1x3 时,f(x)=x。则 f(1)+f(2)+f(3)+f(2012)= (A)335(B)338(C)1678(D)2012 (9)函数的图像大致为(10)已知椭圆 C:的离心学率为。双曲线
6、 x2-y21 的渐近线与径有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为 16,则椭圆 c 的方程为(11)现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张,从中任取 3 张,延求这卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张,不同取法的种数为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - (A)232 (B)252 (C)472 (D)484 (12)设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx若 y=f(x) 的图像与 y=g(
7、x)图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是A.当 a0时,x1+x20 B. 当 a0, y1+y20时,x1+x20, y1+y20 时,x1+x20, y1+y20 第卷(共 90 分)二、填空题:本大题共4 小题,每小题 4 分,共 16 分。( 13 ) 若 不 等 式的 解 集 为, 则 实 数k=_。(14)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1,E,F 分别为线段AA1,B1C 上的点,则三棱锥D1-EDF 的体积为 _。(15)设 a0.若曲线与直线 xa,y=0 所围成封闭图形的面积为 a,则 a=_。(16)如图,在平
8、面直角坐标系xOy 中,一单位圆的圆心的初始位置在( 0,1) ,此时圆上一点P 的位置在( 0,0) ,圆在 x 轴上沿正向滚精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 动。当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为 _ 。三、解答题:本大题共6 小题,共 74 分。(17) (本小题满分 12 分)已知向量 m= (sinx,1), 函数 f (x) =m n的最大值为 6. ()求 A;()将函数y=f(x)的图象像左平移12个单位,再将
9、所得图象各点的横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象。求 g(x)在上的值域。(18) (本小题满分 12 分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD 是等腰梯形, ABCD,DAB=60 ,FC平面 ABCD,AEBD,CB=CD=CF。()求证: BD平面 AED;()求二面角 F-BD-C 的余弦值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - (19) (本小题满分 12 分)先在甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一
10、次,命中的概率为,命中得 1 分,没有命中得 0 分;向乙靶射击两次, 每次命中的概率为,每命中一次得 2 分,没有命中得 0 分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。()求该射手恰好命中一次得的概率;()求该射手的总得分X 的分布列及数学期望EX (20) (本小题满分 12 分)在等差数列 an中,a3+a4+a5=84,a5=73. ()求数列 an的通项公式;()对任意mN,将数列 an中落入区间( 9n,92n)内的项的个数记为 bm,求数列 bn的前 m 项和 Sn。(21) (本小题满分 13 分)在平面直角坐标系xOy 中,F 是抛物线 C:x2=2py(
11、p0)的焦点,M 是抛物线 C 上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O 三点的圆的圆心为 Q,点 Q 到抛物线 C 的准线的距离为34。()求抛物线 C 的方程;()是否存在点M,使得直线 MQ 与抛物线 C 相切于点 M?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,说明理由;()若点 M 的横坐标为2,直线 l:y=kx+14与抛物线 C 有两个不同的交点 A,B,l 与圆 Q 有两个不同的交点D,E,求当12k2时,的最小值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 22(本小题满分 13 分) 已知函数f(x) = 2ln xke(k 为常数, c=2.71828是自然对数的底数) ,曲线 y= f(x) 在点(1,f(1))处的切线与 x 轴平行。()求 k 的值;()求 f(x)的单调区间;()设 g(x)=(x2+x) ( )fx,其中( )fx为 f(x)的导函数,证明:对任意x0,g(x)1+e-2。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -
限制150内