天津专用2018版高考数学总复习专题08直线与圆圆锥曲线分项练习含解析理(共30页).doc
《天津专用2018版高考数学总复习专题08直线与圆圆锥曲线分项练习含解析理(共30页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津专用2018版高考数学总复习专题08直线与圆圆锥曲线分项练习含解析理(共30页).doc(30页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上专题08 直线与圆、圆锥曲线一基础题组1.【2005天津,理5】设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐进线的斜率为A、 B、 C、 D、【答案】C本题答案选C2.【2006天津,理2】如果双曲线的两个焦点分别为、,一条渐近线方程为,那么它的两条准线间的距离是( )A B C D 【答案】C【解析】如果双曲线的两个焦点分别为、,一条渐近线方程为, ,解得,所以它的两条准线间的距离是,选C.3.【2006天津,理14】设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则_ 【答案】0【解析】设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则圆心(1,2)到直线的距离等
2、于1,04.【2007天津,理4】设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】由可得故选D5.【2007天津,理14】已知两圆和相交于两点,则直线的方程是.【答案】【解析】两圆方程作差得6.【2008天津,理5】设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P点到右准线的距离为(A) 6 (B) 2 (C) (D) 【答案】B7.【2008天津,理13】已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为 .【答案】【解析】抛物线的焦点为,所以圆心坐标为,圆C的方程为.8.【2009天津
3、,理9】设抛物线y22x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|2,则BCF与ACF的面积之比( )A. B. C. D.【答案】ASBCFSACFBCAC.9.【2009天津,理14】若圆x2+y24与圆x2+y2+2ay60(a0)的公共弦的长为,则a_.【答案】1【解析】依题,画出两圆位置如右图,公共弦为AB,交y轴于点C,连结OA,则|OA|2.两圆方程相减,得2ay2,解得,.又公共弦长为,|AC|.于是,由RtAOC可得OC2AO2AC2,即,整理得a21,又a0,a1.10.【2010天津,理5】已知双曲线 (a0,b0)的一条
4、渐近线方程是yx,它的一个焦点在抛物线y224x的准线上,则双曲线的方程为()A. B.C. D.【答案】B【解析】双曲线 (a0,b0)的渐近线方程为y,. 抛物线y224x的准线方程为x6,c6. 又c2a2b2. 由得a3,b3.a29,b227.双曲线方程为. 11.【2010天津,理13】已知圆C的圆心是直线 (t为参数)与x轴的交点,且圆C与直线xy30相切则圆C的方程为_【答案】(x1)2y2212.【2012天津,理8】设m,nR,若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切,则mn的取值范围是()A,B(,)C,D(,)【答案】D【解析】直线与圆相切,即:mn
5、mn1,设mnt,则,t1,t24t40,解得:或13.【2013天津,理5】已知双曲线(a0,b0)的两条渐近线与抛物线y22px(p0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点若双曲线的离心率为2,AOB的面积为,则p()A1 B C2 D3【答案】C14.【2014天津,理5】已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为 ()(A) (B) (C) (D)【答案】A【解析】试题分析:由已知得在方程中令,得所求双曲线的方程为,故选A考点:1双曲线的几何性质;2双曲线方程的求法15. 【2015高考天津,理6】已知双曲线 的一条渐近线过点 ,且双曲线的一个焦点
6、在抛物线 的准线上,则双曲线的方程为( )(A) (B)(C)(D)【答案】D【考点定位】双曲线、抛物线的定义、标准方程及几何性质.16. 【2016高考天津理数】已知双曲线(b0),以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为(A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】试题分析:根据对称性,不妨设在第一象限,则,故双曲线的方程为,故选D.【考点】双曲线的渐近线【名师点睛】求双曲线的标准方程时注意:(1)确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件,两个“定量”条件,“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上,“
7、定量”是指确定a,b的值,常用待定系数法 (2)利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式,以避免讨论若双曲线的焦点不能确定时,可设其方程为Ax2By21(AB0)若已知渐近线方程为mxny0,则双曲线方程可设为m2x2n2y2(0)17.【2016高考天津理数】设抛物线 (t为参数,p0)的焦点为F,准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B.设C(p,0),AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|,且ACE的面积为,则p的值为_.【答案】【解析】【考点】抛物线定义【名师点睛】1凡涉及抛物线上的点到焦点的距离时,一般运用定义转化为到准线的距离进行处理2若P(x0,y0
8、)为抛物线y22px(p0)上一点,由定义易得|PF|x0;若过焦点的弦AB的端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长|AB|x1x2p,x1x2可由根与系数的关系整体求出;若遇到其他标准方程,则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到18.【2017天津,理5】已知双曲线的左焦点为,离心率为若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】由题意得,故选B【考点】双曲线的标准方程【名师点睛】利用待定系数法求圆锥曲线的方程是高考的常见题型,求双曲线方程最基础的方法就是依据题目的条件列出关于的方程(组),解方程(组)求出的值
9、另外要注意巧设双曲线方程的技巧:双曲线过两点可设为,与共渐近线的双曲线可设为,等轴双曲线可设为二能力题组1.【2005天津,理21】抛物线C的方程为,过抛物线C上一点 ()作斜率为的两条直线分别交抛物线C于,两点(P、A、B三点互不相同),且满足(0且)。()求抛物线C的焦点坐标和准线方程()设直线AB上一点M,满足,证明线段PM的中点在y轴上()当时,若点P的坐标为(1, 1),求PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围。【答案】()焦点坐标为(),准线方程为()详见解析,()设点的坐标为,由,得 将 代入 得:即:。所以,线段的中点在轴上因为为钝角且P、A、B三点互不相同,故必有,即解得的范围
10、为:或又点A的纵坐标满足,故当时,当时,所以,为钝角时,点A的纵坐标的取值范围是2.【2008天津,理21】已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是,一条渐近线的方程是.()求双曲线C的方程;()若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M,N,线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.【答案】(I),(II)【解析】()解:设双曲线的方程为()由题设得,解得,所以双曲线方程为()解:设直线的方程为()点,的坐标满足方程组此直线与轴,轴的交点坐标分别为,由题设可得整理得,将上式代入式得,整理得,解得或所以的取值范围是3.【2009天津,理21】已知椭圆(ab0)的两个焦点
11、分别为F1(c,0)和F2(c,0)(c0),过点E(,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1AF2B,|F1A|2|F2B|.(1)求椭圆的离心率; (2)求直线AB的斜率;(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m0)在AF1C的外接圆上,求的值.分析:本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、圆的方程等基础知识,考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的思想,考查运算能力和推理能力.【答案】();();()由已知设A(x1,y1),B(x2,y2),则它们的坐标满足方程组消去y并整理,得(2+3k2)x218k2cx+27k2c26c20.依题意
12、,48c2(13k2)0,得.而.由题设知,点B为线段AE的中点,所以x1+3c2x2.联立解得,.将x1,x2代入中,解得.(3)解法一:由(2)可知x10,.当时,得A(0,),由已知得C(0, ).线段AF1的垂直平分线l的方程为,直线l与x轴的交点(,0)是AF1C的外接圆的圆心.因此外接圆的方程为.当时,得A(0,),由已知得C(0,).由椭圆的对称性知B,F2,C三点共线.因为点H(m,n)在AF1C的外接圆上,且F1AF2B,所以四边形AF1CH为等腰梯形.由直线F2B的方程为,知点H的坐标为(m,).因为|AH|CF1|,所以,解得mc(舍),或.则.所以.当时,同理可得.4.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津 专用 2018 高考 数学 复习 专题 08 直线 圆圆 曲线 练习 解析 30
限制150内