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1、单项式乘单项式单项式乘单项式复习复习.同底数幂的乘法公式:同底数幂的乘法公式:nmnmaaa(m,n都是正整数都是正整数).幂的乘方公式:幂的乘方公式:mnnmaa)(m,n都是正整数都是正整数).积的乘方公式:积的乘方公式:mmmbaab)(m是正整数是正整数)幂运算性质幂运算性质导入导入问题问题:光的速度约为:光的速度约为3105千米千米/秒,秒,太阳照射到地球上需要的时间大约是太阳照射到地球上需要的时间大约是5102秒,你知道地球与太阳的距离秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?约是多少千米吗?)103(5)105(2以上算式怎样运算?以上算式怎样运算?探究探究运算过程要用哪些运算律
2、?运算过程要用哪些运算律?)105()103(25)1010()53(25运算过程用到哪些运算性质?运算过程用到哪些运算性质?71015探究探究将数换成字母:将数换成字母:)105()103(25)()(25cbca又该如何运算?又该如何运算?探究探究运算过程要用哪些运算律?运算过程要用哪些运算律?运算过程用到哪些运算性质?运算过程用到哪些运算性质?)()(25cbca)()(25ccba7abc归纳归纳单项式与单项式的乘法法则:单项式与单项式的乘法法则: 单项式与单项式相乘,把它们的单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的
3、字母,连同它的一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。指数作为积的一个因式。范例范例例例1.计算:计算:)2(4)2(2xyy3253) 1 (xx )3)(5)(3(2aba巩固巩固1.计算:计算:xxy213) 1 ()32()(2(22zxyyx巩固巩固2.下列计算正确的是下列计算正确的是( )A BC D15531535xxx523632xxx44422xxx6661055aaa范例范例例例2.计算:计算:)5()2)(1 (23xyx3232)()3)(2(xyx(1)先算乘方先算乘方幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方(2)再算乘法再算乘法 单项式乘以单项式单项式乘以单项
4、式巩固巩固3.计算:计算:23)3()2)(1 (xx2232)3()21)(2(xyyx范例范例例例3.计算:计算:2423)3()2(xxx先算乘方,再算乘法,后算加减。先算乘方,再算乘法,后算加减。运算顺序该怎样?运算顺序该怎样?归纳归纳先算乘方,再算乘法,后算加减。先算乘方,再算乘法,后算加减。运算顺序:运算顺序:巩固巩固4.计算:计算: 7233323)5()3()(2)2(xxxxx33326)3()5)(1 (aaa单项式乘多项式单项式乘多项式 1:计算计算cbam )4( bam ) 3( ba2 )2(41312124 ) 1 (原式:解4124312421681210原式:
5、解2b2a 原式:解mbma 原式:解mcmbma 概括:单项式与多项式相乘,只要将概括:单项式与多项式相乘,只要将单项式单项式分别乘以多项式的每一项分别乘以多项式的每一项,再将所得,再将所得积相加积相加。mcmbmacbam单项式与多项式相乘公式:单项式与多项式相乘公式:单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则:二、过手训练:例二、过手训练:例1:计算:计算:)13)(4x( )1(2x原式:解)3()(-4x2x3-12x1)4(2x24x22327x- (2) )5(3a ) 1 (练习yxyba )5(3a )1(练习ba ababaaa315 353原式:解23232222114
6、 3)7(2)7(原式:解yxyxyyxxyx22327x- (2)yxy例例5(1)计算:)计算: 21)232( )1(2ababab)(-6x3y)-(x (3) )9()94322( )2(22xxx原式:解abab21322abab2123231ba22ba原式:解 xx92 2 994xxx932318 x26x 4x点评:点评:(1)多项式每一项要包括多项式每一项要包括前面的符号前面的符号;(2)单项式必须与多项式中每一项相乘,单项式必须与多项式中每一项相乘,结果的结果的项数与原多项式项项数与原多项式项 数一致;数一致;(3)单项式系数为负时单项式系数为负时,改变多项式每项的符号
7、。改变多项式每项的符号。)(-6x3y)-(x (3) 2原式:解)(-6xx2)(-6x3y23-6x)8x1(2yy23x18-6x 综合训练综合训练)3231(3)121(222xxxx原式:解2212xx323 xx212313xx 3xx23xx2x4 计算:计算:-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) ) 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b
8、 b2 2注意注意: :1.1.将将2a2a2 2与与5a5a的的“”看成性质符号看成性质符号2.2.单项式与多项式相乘的结果中,单项式与多项式相乘的结果中,应将应将同类项合并同类项合并。 -7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 变式:变式:化简求值:化简求值:-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) ),其中其中a=1,b=-1. a=1,b=-1. 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b
9、2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 当当a=1,b=-1 时,原式-7-71 13 3(-1-1)+3+31 12 2(-1-1)2 2 = =-71(-1)+311 =7+3=102.先化简先化简,再求值再求值-2其中x ) 52 (3) 1(2) 1(xxxxxx原式:解xx 2xx222 1562xx xx1632原式:时-2x当) 2(16) 2(32)32(43321244 某地区在退耕还林期间,某地区在退耕还林期间,有一块原长有一块原长a米、宽米、宽n米的长方米的长方形林区增长了形林区增长了m米,加宽了米,
10、加宽了b米,米,扩大后的林区面积是多少?扩大后的林区面积是多少?a na nb m)(nmbaa nb mbnmanm)()(a nb mnbamba)()(a nb mnbmbnama这几个式子之间有何关系?这几个式子之间有何关系?)(nmbanbamba)()(nbmbnamabnmanm)()(a nb m)(dcyx1234(x+y)(c+d)=xc1234+xd+yc +yd 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 ) 3)(2(xx(1)(2)) 12)(13 (xx1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn)
11、3)(2(xx(3)(4)) 12)(13 (xx填空:_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx观察上面四个等式,你能发现什么规律?观察上面四个等式,你能发现什么规律?651 (-6)(-1) (-6)(-5) 6 练习&反馈_)(2xxbxax)(baab计算:)7)(5(xx(1))2)(3(yxyx(2))32)(32(nmnm(3)2)32(ba(4) 练习&反馈2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确,若错请说出理由。解:原式) 1)(1(6422xxxx) 12(64222xxxx1264222xxxx522xx2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确,若错请说出理由。解:原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确,若错请说出理由。解:原式) 1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确,若错请说出理由。解:原式) 1)(1(63422xxxxx)12(67222xxxx1267222xxxx552xx计算:)(baba(1))(yxyx(2))32)(32(nmnm(3)2)(ba(4) 练习&反馈
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