《同底数幂的乘法》整式的运算PPT课件范本.pptx
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1、我们来看下面的问题吧2009年年10月月29日,我国国防科技日,我国国防科技大学成功研制大学成功研制 的的“天河一号天河一号”其运算其运算速度速度每秒可达每秒可达1015次运算次运算,那么它工作那么它工作103秒秒可进行多少次运算可进行多少次运算?1015103= ? 1、2 22 2 2=22=2( )( ) 2、a a a a a a a a a = aa = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n个个3 35 5n n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?知识回顾知识回顾an指指数数幂幂知识回顾知识回顾底底数数知识回顾说出说出a a
2、n n的乘法意义的乘法意义, ,并将下列各式并将下列各式写成乘法形式写成乘法形式: :(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)(3)an = a a a a n个个a【自主探究自主探究】 请同学们先根据自己的理解,解答下题。请同学们先根据自己的理解,解答下题。 103 102 = (101010)(1010)=1010101010 =105 (乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘法结合律)(乘方的意义)(乘方的意义)猜想猜想: am an=? (当当m、n都是正都是正整数整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想分组讨论,并尝试证明
3、你的猜想是否正确。是否正确。 动动脑不要像我一样懒哟!猜想猜想: am an= (m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即am an = am+n (当当m、n都是正都是正整数整数) (aaa).(aaa)am+n? ?(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘法结合律)(乘方的意义)(乘方的意义)am an = am+n (当当m、n都是正整都是正整数数)同底数幂相乘同底数幂相乘, 底数底数,指数指数。不变不变相相加加 同底数幂的乘法公式:同底数幂的乘法公式:请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。 我们可以直接
4、我们可以直接利用它进行计算利用它进行计算.如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法(同底、乘法)(同底、乘法) (底不变、指数相(底不变、指数相加)加) 幂的底数必须相同,幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.例1:计算 (1) x2 x5 (2) a a4解解:(1) x2 x5 =x2+5 =x7 (2) a a4 = a 1+4=a5am an = am+n1.1幂的乘法a a3 a5 =想一想:想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也时,是否也 具有这一性质呢?具有这一性质呢? 怎样用公式表示?怎样用公式表示?
5、如如 amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数)都是正整数)am an = am+n a4 a 5= a9例例1.计算:计算: (1)108 103 ; (2)x3 x5 . 解:(解:(1)108 103 =108 +3= 1011 (2)x3 x5 = x3 + 5 = x8例例2.计算:(计算:(1)232425 (2)y y3 y5 解:(解:(1)232425=23+4+5=212 (2)y y3 y5 = y1+3+5=y9 am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数)指数较大时指数较大时,结果以幂的结果以
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