九年级数学上册第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程习题课件新版北师大版2020031827.ppt
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1、4用因式分解法求解一元二次方程1.1.因式分解法的定义因式分解法的定义: :将一元二次方程因式分解化为两个将一元二次方程因式分解化为两个_的乘积等于的乘积等于_的的形式形式, ,再使这两个一次因式分别等于再使这两个一次因式分别等于_,_,从而求出方程的解的从而求出方程的解的方法方法. .一次因式一次因式0 00 02.2.因式分解法的理论依据因式分解法的理论依据: :如果如果a ab=0,b=0,那么那么a=_a=_或或b=_.b=_.3.3.因式分解法的数学思想因式分解法的数学思想: :体现了体现了_的思想的思想, ,即将二次方程利用因式分解转化为一次即将二次方程利用因式分解转化为一次方程方
2、程. .0 00 0转化转化【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.因式分解法解一元二次方程时因式分解法解一元二次方程时, ,因式分解的主要方法是提公因式分解的主要方法是提公因式法和公式法因式法和公式法. .( )( )2.2.方程方程2x2x2 2+x=0+x=0的解是的解是x=- .x=- .( )( )3.3.方程方程(x-2)(x-1)=2(x-2)(x-1)=2的解是的解是x x1 1=2,x=2,x2 2=1.=1.( )( )12知识点一知识点一 用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程【示范题示范题1 1】用因式分解法解方程用因式分解法解方程
3、(x-1)(x-1)2 2=2-2x.=2-2x.【思路点拨思路点拨】方程右边化为方程右边化为00方程左边因式分解方程左边因式分解得到两个得到两个一次方程一次方程得到原方程的解得到原方程的解. .【自主解答自主解答】移项移项, ,得得(x-1)(x-1)2 2+2x-2=0,+2x-2=0,(x-1)(x-1)2 2+2(x-1)=0,+2(x-1)=0,(x-1)(x-1+2)=0,(x-1)(x-1+2)=0,(x-1)(x+1)=0,(x-1)(x+1)=0,x-1=0,x-1=0,或或x+1=0,xx+1=0,x1 1=1,x=1,x2 2=-1.=-1.【想一想想一想】下列解方程下列
4、解方程-2x-2x2 2=5x=5x的解法正确吗的解法正确吗? ?为什么为什么? ?解解: :两边都除以两边都除以x,x,得得-2x=5,-2x=5,所以所以x=- ,x=- ,提示提示: :不正确不正确, ,因为方程两边若同时除以因为方程两边若同时除以x,x,结果就把结果就把x=0 x=0这个根这个根遗漏了遗漏了, ,所以不正确所以不正确. .52【备选例题备选例题】用因式分解法解方程用因式分解法解方程(3x-1)(3x-1)2 2=16.=16.【解析解析】移项移项, ,得得(3x-1)(3x-1)2 2-16=0,-16=0,(3x-1+4)(3x-1-4)=0,(3x-1+4)(3x-
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