高中数学-1-3正、余弦定理的应用课件-苏教版必修5.ppt
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1、正余弦定理的应用正余弦定理的应用1、角的关系、角的关系2、边的关系、边的关系3、边角关系、边角关系180 CBAcbacba , 大角对大边大角对大边 大边对大角大边对大角三角形中的边角关系三角形中的边角关系RCcBbAa2sinsinsin CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222 例例1 在在 中,已知中,已知 ,求,求 .ABC 45, 24, 4BbaA解:由解:由 BbAasinsin 得得 21sinsin bBaA 在在 中中 ABC ba A 为锐角为锐角 30A例题分析:例题分析:变题:变题:求求B B3 30 0, ,2 24 4b b
2、, ,知知a a1 1. .在在A AB BC C中中,已已A4求求B B1 15 50 0, ,2 24 4b b, ,知知a a2 2. .在在A AB BC C中中,已已A4ABC045424待求角待求角22acacbc例题分析:例题分析:v(04北京)在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且 (1)求A的大小 (2)sinbBc的的值值v (04北京)在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且 (1)求A的大小 (2)22acacbcsinbBc的的值值解解(1)数列数列成等成等比比cba,bcacca22又又在在A
3、BC中,由余弦定理得中,由余弦定理得acb 2bcacb22232122222cosAAbcbcbcacb在在ABC中,由正弦定理得中,由正弦定理得aAbBsinsin233sinsin32sin,32acbcBbAacb解解(2)v (04北京)在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且 (1)求A的大小 (2)22acacbcsinbBc的的值值解解(1)数列数列成等成等比比cba,bcacca22又又在在ABC中,由余弦定理得中,由余弦定理得acb 2bcacb22232122222cosAAbcbcbcacb在在ABC中,由正弦定理得中,由正弦定理得a
4、AbBsinsin233sinsin32sin,32acbcBbAacb解解(2)法一:法一:b ba as si in nB Bc cb bs si in nB Bc成等比数列c成等比数列b,b,a,a,cbba法二:法二:2 23 33 3s si in ns si in nA Av (04北京)在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,已知a,b,c成等比数列,且 (1)求A的大小 (2)22acacbcsinbBc的的值值练习:练习:3A,abc-cbABC222,)(中中已知已知05天津05天津 1.1. . 的值的值和和求求, ,tanBA321bc 21tanB例例3.在在
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