精品猎狗追兔问题常见易错题.doc
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1、猎狗追兔问题常见易错题1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少米才能追上兔子?思路一:狗5步兔子9步步幅之比9:5狗2步时间兔子3步时间步频之比2:3则速度之比是9 2:5 36:5这个9米应该是9步单位好像错了是指狗的9步距离6 9/(65)54步思路二:速度步频 步幅猎犬:兔子2 9:3 518:15,18153,9 3318 3542.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子,马上紧追上去,猎狗跑5步的距离兔子要跑9步,猎狗跑2步的时间兔子要跑3步,问猎狗跑多远才能追上兔子?
2、答案:设狗的步进为L1,兔子为L2,狗的跑步频率为f1,兔子为f2,显然有:L1/L2=9/5,f1/f2=2/3又设狗的速度为v1,兔子为v2,则v1/v2=(L1*f1)/(L2*f2)=6/5设狗跑了x米追上兔子,则因为时间相等,有:x/v1=110/(v1-v2)所以:x=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米设:猎狗跑1步的距离x米,兔子跑1步的距离y米,猎狗跑a米远才能追上兔子猎狗跑5步的距离兔子要跑9步 5x=9y猎狗跑2步的时间兔子要跑3步,而猎狗与兔子跑的时间相等 a/2x=a-110/3y解5x=9ya/2x=a-110/3y得(步骤
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