三角形证明难题 .docx
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1、精品名师归纳总结全等的证明专训例 1:在 Rt ACB中, AC=BC,点 O是斜边 AB的中点,将一个直角的顶点放在点O处,两直角边分别交 AC、 BC于 M、N1求证: CM+CN=ACCMNAOB2 假设点 M 、N 分别在 AC、CB的延长线上,其它条件不变,问 1中的结论仍是否成立? 说明理由。MCBAON例 2. 在 ABC 中,AB=AC,AC AB,,过点 C 做 AB的平行线 m,取直线 BC上一点 P,连接 AP,过 P 做 AP的垂线,交直线m于点 E,再过点 P 做 BC的垂线,交直线 AC于点 F,1如图 1,点 F 在线段 CA 的延长线上时,求证: CF-CE=A
2、CFAmCBPE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 点 F在线段 CA 的上时, AC、CE、 CF三条线段的数量关系为AFmEBPC3点 F在线段 AC 的延长线上时,AC、CE、CF三条线段有怎样的数量关系?说明理由。AEPBCF例 3. 如图:在 ACB中, BAC=90 ,AB=AC, 分别过 B、C 两点做过点 A 的直线的垂线,垂足为 D、 E,1如图当 D、 E 两点在直线 BC的同侧时,求证:BD+CE=DE.2 如图当 D、 E 两点在直线 BC的两侧时, BD、CE、DE三条线段的数量关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4. 如图:在
3、EAF的平分线上取点 B 做 BC AF于点 C,在直线 AC上取一动点 P, 顺时针做 PBQ=2 ABC,另一边交 AE于点 Q,(1) 当点 P 在点 A 右侧时,求证: AQ+AP=2AC(2) 当点 P 在点 A 左侧时, AQ、AP、AC三条线段的数量关系为例 5. 如图 1,在四边形 ABCD 中, AD BC,AB BC,AD=CD,C=60, DH BC于点 H, 点 E 是BC上一点,连接 AE,将 ABE沿 AE 翻折,点 B 落在点 F 处,射线 EF交 CD所在直线于点M,1假设点 M 在 CD 边上时求证: FM-DM=CHA DMFB EHC可编辑资料 - - -
4、 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 假设点 M 在 CD 边的延长线上时,FM、 DM、CH 三条线段有怎样的数量关系? 说明理由。MA DFB EHC6. 已知: 如下图, 直线 MA NB, MAB 与NBA 的平分线交于点C ,过点 C 作一条直线 l 与两条直线 MA、NB 分别相交于点D、E 1如图 1 所示,当 D、E 都在 AB 的同侧时,求证:BE+AD=AB2如图 2 所示,当 D、E 都在 AB 的两侧时, BE、AD、AB三条线段的数量关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如图,在 ABC中, B=2C, AD 平分 BAC,求证: AB+BD=AC8
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