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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考二次函数专题复习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点归纳 :一、二次函数概念:1二次函数的概念:一般的,形如2yaxbxc ( a ,b ,c 是常数, a0 )的函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结叫做二次函数。 这里需要强调: 和一元二次方程类似,二次项系数a2次函数的定义域是全体实数0 ,而 b ,c 可以为零 二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.二次函数yaxbxc 的结构特点:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 等号左边是函
2、数,右边是关于自变量x 的二次式,x 的最高次数是22a ,b ,c 是常数, a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项二、二次函数的基本形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 二次函数基本形式:yax 的性质:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 ,0x0 时, y 随 x 的增大而增大。x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上y 轴y 随 x 的增大而减小。x0 时, y 有最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 ,00 x
3、0 时, y 随 x 的增大而减小。x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下y 轴y 随 x 的增大而增大。x0 时, y 有最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 a 的肯定值越大,抛物线的开口越小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. yaxc 的性质:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上加下减。a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 ,cx0 时, y 随 x 的增大而增大。x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上y 轴y 随 x 的增大而
4、减小。x0 时, y 有最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 ,cc x0 时, y 随 x 的增大而减小。x0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下y 轴y 随 x 的增大而增大。x0 时, y 有最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. ya xhc 2的性质:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结左加右减。a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh 时, y 随 x 的增大而增大。 xh 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上a0向下h,0h,0X=hX=hy 随 x 的增大而减小。xh 时, y
5、 有最小值0 xh 时, y 随 x 的增大而减小。 xh 时,y 随 x 的增大而增大。xh 时, y 有最大值0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. ya xhk 的性质:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh 时, y 随 x 的增大而增大。 xh 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向上h,kX=hy 随 x 的增大而减小。xh 时, y 有最小值k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -
6、- -第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0向下h,kxh 时, y 随 x 的增大而减小。 xh 时,X=hy 随 x 的增大而增大。xh 时, y 有最大值k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、二次函数图象的平移1. 平移步骤:方法一:将抛物线解析式转化成顶点式22ya xhk ,确定其顶点坐标h,k。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 保持抛物线yax 的外形
7、不变,将其顶点平移到h ,k处,详细平移方法如下:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=ax 2向上 k 0【或向下 k 0【或左 h0【或左 h0 【或下 k0 【或下 k0 【或左 h0。 b0; c0。 a+b+c=0,其中正确的结论的序号是.第( 2)问:给出四个结论:abc0; a+c=1; a1.其中正确的结论的序号是 .例 2:抛物线y= x2+( m 1) x+m 与 y 轴交于( 0, 3)点,(1)求出 m 的值并画出这条抛物线。( 2)求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标。( 3)x 取什么值时,抛物线在x
8、轴上方.( 4) x 取什么值时, y 的值随 x 的增大而减小?思路点拨:由已知点(0, 3)代入 y= x 2+( m 1) x+m 即可求得m 的值,即可知道二次函数解析式,并可画出图象,然后依据图象和二次函数性质可得(2)( 3)( 4) .解:( 1)由题意将( 0, 3)代入解析式可得m=3 , 抛物线为y= x2+2x+3.图象(图 2):( 2)令 y=0 ,就 x 2+2x+3=0 ,得 x1=1, x 2=3 。 抛物线与x 轴的交点为(1,0),( 3,0) . y= x 2+2x+3= ( x 1) 2+4, 抛物线顶点坐标为(1, 4)。( 3)由图象可知:当1x1
9、时, y 的值随 x 值的增大而减小.练习:1.如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,以下关系不正确的是()A hmB knC knD h0, k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2.函数 y =ax 1 与 y =ax2 bx1( a0)的图象可能是()yyyy1111xooxoxoxABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
10、名师归纳总结最新考题1.(2021 深圳)二次函数yax2bxc 的图象如下列图,如点A ( 1,D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1)、B ( 2, y2)是它图象上的两点,就y1 与 y 2 的大小关系是()OGB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ay1y2B y1y 2C y1y2D 不能确定AF C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2(.2021 北京)如图,C 为 O 直径 AB 上一动点, 过点 C 的直线交 OE于 D 、E 两点,且 ACD=45, DF AB 于点 F,EG AB 于点 G,当点 C 在AB 上运动时,设AF= x
11、 ,DE= y ,以下中图象中,能表示y 与 x 的函数关系式的图象大致是()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.(台州)已知二次函数yax 2bxc 的 y 与 x 的部分对应值如下表:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1013y3131就以下判定中正确选项()A抛物线开口向上B 抛物线与y 轴交于负半轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C当 x 4 时, y 0D方程学问点 3:二次函数的应用ax 2bxc0 的正根在3 与 4 之间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1:如图,从的面垂直向上抛出一小球,小球的高度最大h (单位
12、:米)与小球运动时间t (单位:秒)的函数关系式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h9.8t4.9t 2 ,那么小球运动中的最大高度h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8)。已知点( x, y)都在一个二次函数的图像上(如图6 所示),就 6 楼房子的
13、价格为元/平方米思路点拨:观看函数图像得:图像关于x4 对称,当 x2时, y=2080元. 由于 x=2 到对称轴的距离 与 x=6 到对称轴的距离相等。所以,当 x6时, y=2080元.练习:1.出售某种文具盒, 如每个获利x 元,一天可售出6x个,就当 x元时,一天出售该种文具盒的总利润y 最大2.如下列图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB 时,宽 20cm,水位上升3m就达到戒备线CD ,这时水面宽度为10cm.( 1)在如下列图的坐标系中求抛物线的解析式。( 2)如洪水到来时, 水位以每小时0.2m的速度上升,从戒备线开头,再连续多少小时才能到达拱桥桥顶?最新考题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1(.台湾)向上发射一枚炮弹, 经 x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为y=ax2 bx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如此炮弹在第7 秒与第 14 秒时的高度相等,就再以下哪一个时间的高度是最高的?()A 第 8 秒 B. 第 10 秒C. 第 12 秒D.第 15 秒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 河北 某车的刹车距离y( m)与开头刹车时的速度x( m/s)
限制150内