九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第1课时课件新版新人教版.ppt
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1、第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第1课时第一页,编辑于星期六:七点 六分。1.1.理解理解当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值就固定(即正弦值不变)这一事实值就固定(即正弦值不变)这一事实. .2.2.理解正弦的概念理解正弦的概念. .第二页,编辑于星期六:七点 六分。问题:为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?分析:这个问题可以归结为,在RtABC中,C90,A30,BC3
2、5m,求AB.ABC第三页,编辑于星期六:七点 六分。在上面的问题中,如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?ABC50m35mB C 根据“直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半”,即 ,得AB=2BC=100 m.ABCBC1ABAB2 的对边斜边第四页,编辑于星期六:七点 六分。即在直角三角形中,当一个锐角等于45时,不管这个直角三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比都等于2.2如图,任意画一个RtABC,使C90,A45,计算A的对边与斜边的比 ,你能得出什么结论?ABBCABC第五页,编辑于星期六:七点 六分。综上可知,在一个RtABC中,C90,当A30时,A的
3、对边与斜边的比都等于 ,是一个固定值;当A45时,A的对边与斜边的比都等于 ,也是一个固定值.2122一般地,当A 取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?结论:第六页,编辑于星期六:七点 六分。任意画RtABC和RtABC,使得CC90,AA,那么 与 有什么关系你能解释一下吗?ABBCBACBABCABC两个三角形相似,对应边成比例,故比值相等.第七页,编辑于星期六:七点 六分。 这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,A的对边与斜边的比都是一个固定值结论:第八页,编辑于星期六:七点 六分。如图,在RtABC中,C90,我们把锐角A的对边
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