《1022平移的特征(华师大版) (2).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1022平移的特征(华师大版) (2).ppt(20页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 (1)平移的定义平移的定义 在平面内,将一个图形沿着在平面内,将一个图形沿着某个方向某个方向移动移动一定的距离一定的距离,这样的,这样的运动运动称为平移。称为平移。(2)平移的特征(已学过两条)平移的特征(已学过两条) 图形的图形的形状、大小形状、大小不变不变,图形的位置,图形的位置发生发生变化。变化。1. 什么叫做平移什么叫做平移?平移有何特征?平移有何特征?图形上图形上每一点每一点都沿着都沿着相同相同的方向移动了的方向移动了相等相等的距离。的距离。A B C AB C021345678910PQ AB A B AB, 如图,在画平行线如图,在画平行线的时候,有时为了需的时候,有时为了需要
2、,将直尺与三角尺要,将直尺与三角尺放在放在倾斜倾斜的位置上的位置上A B AB,B B同时也有同时也有A C _,A C _,C _ACACC但不管怎样,我们总可以但不管怎样,我们总可以推得推得B B C C 与与 BC BC 有什么关系?有什么关系? 这就告诉我们,平移的特征还有:这就告诉我们,平移的特征还有:对应线段对应线段平行(或在一条直线上)平行(或在一条直线上)并且相等。并且相等。对应角对应角相等。相等。 在平移过程中,对应线段在平移过程中,对应线段也可能也可能在一条直线上在一条直线上。ABC沿着沿着PQ的方向的方向平移到平移到 ABC的位置,除的位置,除了对应线段平行且相等外,你了
3、对应线段平行且相等外,你还发现还发现了什么现象?了什么现象?BABCACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBBBC的的中点中点M M平移到什平移到什么地方去么地方去了呢?了呢?MM注意注意:对应点所连的线段对应点所连的线段也可能在一条直线上。也可能在一条直线上。A AB BC CAABBCCBBBB 与与 CCCC 有什么关系?有什么关系?平移的第平移的第5 5条特征:条特征:平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行(或在一(或在一条直线上)条直线上)且相等。且相等。平移的特征有:平移的特征有: 图形的图形的形状、大小形状、大小不变,图形的不变,图形的位置位置发生
4、发生变化。变化。图形上图形上每一点每一点都沿着都沿着相同相同的方向移动了的方向移动了相等相等的距离。的距离。对应线段对应线段平行(或在一条直线上)并平行(或在一条直线上)并且相等。且相等。对应角对应角相等。相等。平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行(或在平行(或在一条直线上)且相等。一条直线上)且相等。“多次平移多次平移”与与“一次平移一次平移”的关系的关系 在如图的方格纸中,画出将图中的在如图的方格纸中,画出将图中的ABC向向右平移右平移5格格后的后的A B C ,然后再画出将,然后再画出将A B C 向上平移向上平移2格格后的后的A B C . A B C 是否是否可以看成是可
5、以看成是ABC 经过经过一次平移一次平移而得到的呢而得到的呢? 如果是,那么平移的如果是,那么平移的方向和距离方向和距离分别是什么呢分别是什么呢?试一试试一试ABCA B C A B C 是是方向为方向为射线射线AAAA 的方向的方向, ,距离为距离为线段线段AA 的长度。的长度。结论:结论:多次多次平移相当于平移相当于一次平移。一次平移。平移平移 与与 轴对称轴对称 的关系的关系C 做做一一做做 如图,在纸上画如图,在纸上画ABC和两条和两条平行平行的对称轴的对称轴m、 n。画出。画出ABC关于直线关于直线m对称的对称的A B C ,再画出,再画出A B C 关于直线关于直线n对称的对称的A
6、 B C 。 观察观察ABC和和A B C ,你能发现这两个三,你能发现这两个三角形有什么关系吗角形有什么关系吗?ABCmnA B A B C 两次翻折两次翻折( (对称轴要互相平行对称轴要互相平行) )相当于一次平移相当于一次平移. .平移画图的步骤:平移画图的步骤:(4)连结所画的关键点,并标明)连结所画的关键点,并标明字母。字母。(1)明确平移的)明确平移的方向方向和平移的和平移的距离。距离。(3)沿一定方向,按一定的距离平移)沿一定方向,按一定的距离平移各个各个关键点。关键点。(2)找出构成图形的)找出构成图形的关键点。关键点。图形的平移转化为图形的平移转化为关键点关键点的的平移,复杂
7、问题简单化。平移,复杂问题简单化。A B C 例例1 如图如图,ABC经过经过平移平移到到A B C 的位的位置置指指出平移的方向,并出平移的方向,并量量出平移的距离出平移的距离解:解:由于点由于点A与点与点A 是一对是一对对应点对应点,因此,连,因此,连结结AA ,平移的方向就是,平移的方向就是点点A到点到点A 的方向的方向,平移的距离就是平移的距离就是线段线段AA 的长度,约的长度,约2.2厘米厘米ABC0243130m20m22m4m4m例例2 能否用能否用平移平移的方法求出绿地的方法求出绿地的面积的面积?例例3 3 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其如图所示是重叠的两个直角三角形。将
8、其中一个直角三角形沿中一个直角三角形沿BCBC方向方向平移平移得到得到DEF.DEF.如如果果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中则图中阴影阴影部分部分的面积为的面积为_ABCEFD84H3由平移前后图形由平移前后图形面积不面积不变变可知可知: :阴影部分的面积就可以阴影部分的面积就可以转换成图中转换成图中可求的可求的哪哪个图形个图形的面积?的面积?5 5S=(8+5)S=(8+5)4 42=262=26练练 习习1. 如图,在长方形如图,在长方形ABCD中,对角线中,对角线AC与与BD相交于点相交于点O,画出,画出AOB平移平移后的三角后
9、的三角形,其平移形,其平移方向方向为射线为射线AD的方向,平移的的方向,平移的距离距离为线段为线段AD的长的长ABCDO(A )(B )(O )解:解:ABOABO就是所要画的图形。就是所要画的图形。2. 先将方格纸中的图形向先将方格纸中的图形向左左平移平移5格,格,然后再向然后再向下下平移平移3格格解:上图就是所要画的图形。解:上图就是所要画的图形。3. 将所给图形沿着将所给图形沿着PQ方向方向平移,平移平移,平移的距离为的距离为线段线段PQ的长的长画出平移后的画出平移后的新图形新图形PQ解:上图就是所要画的图形。解:上图就是所要画的图形。4.4.某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主梯上铺某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米每平方米售价售价3030元,主楼梯道元,主楼梯道宽宽2 2米米,其侧面如图所示,则购买地,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要多少元?毯至少需要多少元?3m5m平移变换可将平移变换可将角、线段角、线段移到适当的位置,使移到适当的位置,使分散分散的条件的条件相对集中,促使问相对集中,促使问题得到解决。题得到解决。3m5m解:解:(5+35+3)2 23030480480(元)(元)课本第课本第139139页页 第第3 3,4 4题题第第5151次作业次作业
限制150内