221一元二次方程(第2课时).ppt
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1、第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程一、温故知新,问题引入一、温故知新,问题引入1.什么是一元二次方程?一元二次方程的一般形式为?2.把方程3x(x1)=2(x+2)+8化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项. 等式两边都是整式,只含有一个未知数(一元),等式两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做(二次)的方程,叫做一一元二次方程元二次方程. .一般形式:一般形式:ax2 2+bx+ +c=0(=0(a0).0).一般形式一般形式:3x2 2-5-5x-12=0-12=0二次项系数3 一次项系数-5
2、常数项-123问题问题1 1如图,一个长为如图,一个长为10 m10 m的梯子斜靠在墙上,的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m8 m,那么梯子的底,那么梯子的底端距墙多少米?端距墙多少米? 10 8x012345678x2-36设梯子底端距墙为x m,那么,根据题意,可得方程为_整理,得_列表:x2 2=10=102 2-8-82 2x2 2=36=363. 3. 问题问题2 2一个面积为一个面积为120 m120 m2 2的矩形苗圃,的矩形苗圃,它的长比宽多它的长比宽多2 m2 m,苗圃的长和宽各是多少?,苗圃的长和宽各是多少?x012345678
3、910 11x2+2x-120设苗圃的宽为x m,则长为_m根据题意,得_整理,得_列表:(x+2+2)x(x+2)=120 x2+2x-120=0问问: :(1 1)问题)问题1 1中一元二次方程的解是多少?中一元二次方程的解是多少?问题问题2 2中一元二次方程的解是多少?中一元二次方程的解是多少?(2)如果抛开实际问题,问题1中还有x=-6的解;问题2中还有x=-12的解(2 2)如果抛开实际问题,问题)如果抛开实际问题,问题1 1中还有其中还有其他他解吗?问题解吗?问题2 2呢?呢?结论:(1)问题1中x=6是x2-36=0的解, 问题2中x=10是x2+2x-120=0的解二、解决问题
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