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1、展开与折叠展开与折叠 (2)(1)(1)(2)(2)(3)(3) 做做看做做看:下列三图中哪一个可以折叠成下列三图中哪一个可以折叠成三棱锥三棱锥?做一做:做一做:下列图形中是什么多面体的展开图?下列图形中是什么多面体的展开图?四棱锥四棱锥 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开, ,能展成能展成一个平面图形吗?一个平面图形吗?你能得到哪些平面图形?你能得到哪些平面图形?与同伴进行交流与同伴进行交流.动手操作,探究新知动手操作,探究新知先猜想再实践,发展几何直觉先猜想再实践,发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开,把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能
2、得到下面的展成一个平面图形,你能得到下面的些平面图形吗?些平面图形吗?想一想,做一做想一想,做一做先猜想再实践,发展几何直觉先猜想再实践,发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开,把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的展成一个平面图形,你能得到下面的些平面图形吗?些平面图形吗?想一想,做一做想一想,做一做2.2.一个正方体要将其展开成一个平面一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?图形,必须沿几条棱剪开? 1.1.既然都是正方体,为什么剪出的平既然都是正方体,为什么剪出的平面图形会不一样呢面图形会不一样呢? ?问题问题动手操作,探究新知动手操作,探究
3、新知正方体正方体 的的11种不种不同的展开图同的展开图 动手操作,探究新知动手操作,探究新知能否将得到的平面图形分类?能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?你是按什么规律来分类的? 问题问题第一类,第一类,1,4, 1型,共六种。型,共六种。第二类,第二类,2,3,1型,共三种。型,共三种。第三类,第三类,2,2,2型,只有一种。型,只有一种。第四类,第四类,3,3型,只有一种。型,只有一种。正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”:一线不过四,一线不过四,田凹应弃之田凹应弃之;相间、相间、“Z”端是对面,端是对面,间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结规律:总结规律
4、:一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之相间、相间、“Z”端是对面端是对面ABABA和和B为相对的两个面为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC和和D为相邻的两个面为相邻的两个面1、如图16的图形都是正方体的展开图吗?图图1图图2图图3图图4图图5图图6是是是是是是是是不是不是不是不是2、下面图形都是正方体的展开图吗?图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是 3、如图是一个正方体纸盒的展开图,请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3,时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。课堂小结课堂小结
5、1、正方体的表面展开图、正方体的表面展开图2、其它常见几何体的展开与折叠。、其它常见几何体的展开与折叠。归纳: 下面是一些常见几何体的展开图,你下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?能正确说出这些几何体的名字么? 思思考题考题ABAB(1)A与与B两点沿着侧面的最短路线是什么?两点沿着侧面的最短路线是什么? ABAB(2)A与与B两点沿着表面的最短路线是什么?两点沿着表面的最短路线是什么? 3、有一个正方体,在它的各个面上分别、有一个正方体,在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,结果如下图,问这个正方体各个面的对方体,结果如下图,问这个正方体各个面的对面的颜色是什么?面的颜色是什么?黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙兰兰
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