相似多边形的性质.ppt
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1、八年级数学(下册)第四章 相似图形相似三角形 相似多边形的性质回顾与思考大同二中大同二中 庄笑月庄笑月我是“联想”总裁l三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec)l相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.l相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比等于相似比.l相似比等于1的两个三角形全等. 回顾与反思l注意:l要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.l反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点.l由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.我是“联想”总裁判定两个三角形相似的方
2、法:. 回顾与反思ABCDEADEBCEDCBA相似相似相似相似 两角对应相等的两个三角形_.三边对应成比例的两个三角形_.两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形_.斜边直角边对应成比例的两个三角形_。平行于三角形一边的直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形_。相似相似相似相似相似相似益智的“模型”w 两个极具代表性的相似三角形基本模型: “A”型和“X” 型知识源于悟.BCDEACAEABAD若ADE ABC,(上图)则DAE=BAC, ADE= A BC,AED=ACB,.DEBCAEACADAB若ABC ADE,(下图)则EAD=CAB, B=D,E=C,ABCDEEDC
3、BA联想的功能w如图, 直角三角形斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形_.根据上面的结论可得到相等的角或对应成比例的线段.即,有三对相似三角形.ACD ABCCBD ABCACD CBD.常用的成比例的线段有:ABCDw如,常用的相等的角有:开启 智慧;2ABADAC;2ABBDBC;2DBADCD.CDABBCAC老师的建议老师的建议:上面红色字红色字表示出的关系式,是几个重要的结论,若能理解记忆并运用,将会促进能力的提高.相似相似A =DCB;B =ACD; 我是“联想”总裁w你还记得相似三角形对应高的比与相似比的关系及其理由吗?w如图ABCDEF.B =E.w又AMB =
4、DNE =900.wAMBDNE.w(两角对应相等的两个三角形相似).w相似三角形对应高的比等于相似比.理由是:w(相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN.DEABDNAM 回顾与反思w即,相似三角形对应高的比等于相似比.我是“联想”总裁w你还记得相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系及其理由吗?w如图ABCDEF.B =E, BAC=EDF.又AM,DN分别是BAC和EDF的角平分线.wBAM=EDN.wAMBDNE.w(两角对应相等的两个三角形相似).w相似三角形对应角平分线的比等于相似比.w理由是:w(相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN.DEABDNAM 回顾与反思即,相似
5、三角形对应角平分线的比等于相似比.我是“联想”总裁w你还记得相似三角形对应中线的比与相似比的关系及其理由吗?w如图ABCDEF.wB =E,w相似三角形对应中线的比等于相似比.理由是:w(相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN.DEABDNAM.EFBCDEAB又AM,DN分别是ABC和DEF的中线.EFBCENBMAMBDNE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).ENBMDEAB且B =E. 回顾与反思即,相似三角形对应中线的比等于相似比.我是“联想”总裁w你还记得相似三角形周长的比与相似比的关系及其理由吗?w如图,在 ABC与 ABC中,wABCABC,且相似比为k.w相似三
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