等腰三角形(一).ppt
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1、证明命题的一般步骤证明命题的一般步骤:(1)理解题意理解题意:分清命题的条件分清命题的条件(已知已知),结论结论(求证求证);(2)根据题意根据题意,画出图形画出图形;(3)结合图形结合图形,用符号语言写出用符号语言写出“已知已知”和和“求证求证”;(4)分析题意分析题意,探索证明思路探索证明思路(由由“因因”导导“果果”, ,执执“果果”索索“因因”.);(5)依据思路依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确检查表达过程是否正确,完善完善. 一、预习交流一、预习交流w与同伴交流你在探索思与同伴交流你在探索思
2、路的过程中的具体做法路的过程中的具体做法.w判断公理判断公理: :三边对应相等的两个三三边对应相等的两个三角形全等(角形全等(SSSSSS). .ABCABC在在ABC与与ABC中中 AB=AB BC=BC AC=ACABC ABC(SSS).一、预习交流一、预习交流w判断公理判断公理: :两边及其夹角对应相等的两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(两个三角形全等(SASSAS). .在在ABC与与ABC中中 AB=AB A=A BC=BCABC ABC(SAS).ABCABC一、预习交流一、预习交流w判断公理判断公理: :两角及其夹边对应相等的两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(两个三角形
3、全等(ASAASA). .在在ABC与与ABC中中 A=A AB=AB B=B ABC ABC(ASA).ABCABC 一、预习交流一、预习交流w性质公理性质公理: :全等三角形的对应边、对全等三角形的对应边、对应角相等应角相等. . ABC ABC AB=AB,BC=BC,AC=AC (全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应边相等); A=A,B=B,C=C(全等三角形的对应角相等)(全等三角形的对应角相等). ABCABC 一、预习交流一、预习交流三角形全等判定公理:三边对应相等的两个三角形全等(判定公理:三边对应相等的两个三角形全等(SSSSSS)公理:两边及其夹角对应相等的两个三角
4、形全等公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)(SAS)公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)(ASA)性质公理:全等三角形的对应边、对应角相等性质公理:全等三角形的对应边、对应角相等. .你能用上面的公理证明下面的推论吗?你能用上面的公理证明下面的推论吗?推论:两角及其中一角的对应边相等的两个三角推论:两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等形全等(AAS)二、互助探究二、互助探究证明证明: A=A,C=C(已知)(已知)B=B(三角形内角和定理)(三角形内角和定理) 在在ABC与与ABC中中 A=A (已知)(已知),
5、AB=AB(已知)(已知), B=B (已证)(已证), ABC ABC(ASA).ABCABC w已知已知:如图如图,在在ABC和和ABC中中, A=A, C=C, AB=AB.w求证求证:ABC ABC.二、互助探究二、互助探究几何的几何的三种语言三种语言w推论推论: :w两角及其一角的对边对应相两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(等的两个三角形全等(AASAAS). .在在ABC与与ABC中中A=A C=C AB=AB ABC ABC(AAS).ABCABC w证明后的结论,以后可以直接运用. 二、互助探究二、互助探究w你还记得我们探索过的等腰三角形你还记得我们探索过的等腰三角形
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