正比例函数图像与性质.ppt
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1、正比例函数正比例函数 图像和性质图像和性质回顾 引入 一般地,形如一般地,形如 y=kx(k是常数,是常数,k0)的函数,的函数,叫做叫做正比例函数,正比例函数,其中其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义:正比例函数的定义:-4 -2024 x -2 -1 0 1 2 y动动 手例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象(1)y=2x;(2)y2x -2 -1 0 2 4 y 2 1 0 -1 -2 x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5y y 1y=2xy=2xxy2x例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的
2、图象(1)y=2x;(2)y2x动动 手相同点:相同点:不同点:函数不同点:函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象限,从左向象限,从左向右右 ,函数,函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象象限限.从左向右从左向右 。呈上升状态呈上升状态三、一三、一呈下降状态呈下降状态二、四二、四Yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2Yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2Y=2xY=-2x两图象都是经过原点的一条直线两图象都是经过原点的一条直线 通过以上学习,画正比例函数图象通过以上学习,画正比例函数图象有无简便的办法?有无简便的办法?思考思考xy0 xy011y= xy=
3、xy= xy= x 21212121 正比例函数图象经过点正比例函数图象经过点(0,0)和点和点(1,k)结论结论xy0 xy01k1ky= kxy= kx (k (k0)0)y= kxy= kx (k(k0)0)练习练习、在同一平面直角坐标系内,分别画出下列正比例函数的图象、在同一平面直角坐标系内,分别画出下列正比例函数的图象:(1) y=x (2) y= x (3) y=-x (4) y=-x 2121解解(1) 正比例函数正比例函数y=x的图象是经过(的图象是经过(0,0),(),(1,1)的直线)的直线21(2) 正比例函数正比例函数y= x的图象是经过(的图象是经过(0,0),(),
4、(2,1)的直线)的直线21(4) 正比例函数正比例函数y=-x的图象是经过(的图象是经过(0,0),(),(2,-1)的直线)的直线(3) 正比例函数正比例函数y=-x的图象是经过(的图象是经过(0,0),(),(1,-1)的直线)的直线y=-x xyo121xyoy= x1y=x xyo121xyoy=- x 1y=x xyo21xyoy= xy=-x xyo21xyoy=- x 正比例函数性质:正比例函数性质:1、图象都经过原点;、图象都经过原点;2、当、当k0时,它的图象经过第一、三象限,时,它的图象经过第一、三象限,3、当、当k0时它的图象经过第一、二象限,时它的图象经过第一、二象限
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