高二年级数学试卷.doc
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1、高二数学第高二数学第 1 页页 共共 9 页页0 124 7 8 81(第 4 题图)(第 5 题图)高二数学试卷高二数学试卷(考试时间(考试时间 120120 分钟,试卷满分分钟,试卷满分 160160 分分) )参考公式参考公式:样本数据的方差,其中.12,nx xx2211()ni isxxn 11ni ixxn一、一、填空题:本大题共填空题:本大题共 14 小题,每小题小题,每小题 5 分,共计分,共计 70 分不需写出解题过程,请把答分不需写出解题过程,请把答 案直接填写在答题卡相应位置上案直接填写在答题卡相应位置上1命题“”的否定为 32,xxx N2抛物线的准线方程是 xy423
2、甲校有 3600 名学生,乙校有 5400 名学生,丙校有 1800 名学生为统计三所学校的学生在某方面的情况,计划采用分层抽样方法抽取一个容量为 90 的样本,则应从乙校抽取 名学生4为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动员在 6 场比赛中的得分,用茎叶图表示如图,则该组数据的方差为 5如图,函数的图象在点处的切线方程是,)(xfy P82 xy则= (3)(3)ff 6如图是一个算法的流程图,最后输出的值为 n7函数的单调减区间为 xxyln218已知ABC 的顶点 B,C 在椭圆上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的2 213xy另外一个焦点在 BC 边上,则ABC
3、周长的值为 9从0,2之间选出两个数,这两个数的平方和小于 1 的概率是 (第 6 题图)NY输出n0S 6n1nn 15S开始结束SSn高二数学第高二数学第 2 页页 共共 9 页页10若时,函数有极值 8,则值的为 1x 322( )f xxaxbxbab11已知点,点是圆上的一个动点,线段的垂)3, 0(AQ16)3(:22 yxBQA直平分线交于点,则点的轨迹方程为 QBPP12设函数,若有一个零点,则实数的取值范( )lnmf xxxmR/( )( )3xg xfxm围是 13已知双曲线22221(0,0)xyabab的左,右焦点分别为12(,0),( ,0)FcF c,若双曲线上存
4、在一点P使,则该双曲线离心率的取值范围是 1221sin sinPFFa PF Fc14已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是 2( )|f xxxa0,2a二、解答题:本大题共二、解答题:本大题共 6 小题,共计小题,共计 90 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或演算步骤 15 (本小题满分 14 分) 某企业员工 500 人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组: 第 1 组25,30),第 2 组30,35),第 3 组35,40),第 4 组40,45), 第 5 组45,50,得到的频率
5、分布直方图如右图所示(1)上表是年龄的频数分布表,求正整数, a b的值;(2)现在要从年龄较小的第 1,2,3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人,从这 6 人中随机抽 取 2 人参加社区宣传交流活动,求至少有 1 人年龄在第 3 组的概率16 (本小题满分 14 分)高二数学第高二数学第 3 页页 共共 9 页页已知,命题表示双曲线;命题表示焦mR22 :124xypmm22 :135xyqmm 点在轴上的椭圆.x(1)若是真命题,求实数的取值范围;pm(2)若“非” 与“或”都是真命题,求实数的取值范围.ppqm17 (本小题满分 14 分)已知椭圆的左右焦点分别为,其右焦点与抛2222:
6、1 (0)xyMabab1F2F2F物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形xy3422F(1)求椭圆的方程;M(2)过椭圆的中心作一条直线与其相交于 P,Q 两点,当四边形面积最大M21QFPF时,求的值21PFPF 18 (本小题满分 16 分)如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图已知为圆心,直径km, ,O2AB C分别为圆周上靠近和靠近的点,且现在准备从经过到DABCDABAC建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设DACACCDCD,观光路线总长为.radAOCxkmy()求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;yx()求观光路线总长的最大值. 19 (本小题满分 1
7、6 分)(第 18 题图)OACDB高二数学第高二数学第 4 页页 共共 9 页页已知椭圆和圆:,过椭圆上一点引圆的222210xyababO222xybPO两条切线,切点分别为 ,A B(1)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率; Oe若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;P90APBe(2)设直线与轴,轴分别交于点,求证:为定值ABxyMN2222ab ONOM20(本小题满分 16 分)已知函数).1, 0(ln)(2 aaaxxaxfx(1) 求函数在点处的切线方程;)(xf)0(, 0(f(2) 求函数的单调区间;)(xf(3) 若存在,使得(其中 是自然对数的底数),求1
8、, 1,21 xx12()()e1f xf xe实数的取值范围.a(第 19 题图)高二数学第高二数学第 5 页页 共共 9 页页高二数学试卷参考答案高二数学试卷参考答案一、填空题:一、填空题:(本大题共(本大题共 1414 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共计分,共计 7070 分不需写出解题过程,请把分不需写出解题过程,请把 答案直接填写在答题卡相应位置上)答案直接填写在答题卡相应位置上)1, 2 , 345, 45 , 50,23,xxNx1x63, 7 8, 9 , 10,或 210)21, 0(3416,4911, 12, 13, 141422 xy 320mm或12, 1,
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