函数与方程(一).doc
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1、 函数与方程(一)函数与方程(一)一、学习要求:一、学习要求:对函数定义域、值域(最值) 、单调性、奇偶性、周期性、图象等再作一次 必要的强化。熟悉各种方程及其解题规律。 二、学习指导:二、学习指导:函数是中学数学最重要的内容之一,复习时要从其定义、图像、性质三方面 掌握和透彻理解,学会利用函数的理论和方法处理各种类型的问题,这是重 点;另外,含参数的实系数方程(特别是对数方程)根的讨论是一个难点, 要注意适当的练习和巩固。 三、课内讨论的习题和练习题三、课内讨论的习题和练习题1、奇函数以 5 为周期,若 x=3 是方程的一个根,则在区间上)(xf0)(xf0)1 , 0(的根的最少个数为 (
2、 )0)(xfA、2 B、3 C、4 D、非上述结论2、若方程无解,则 ( )2)lg(2lg axxA、 B、 C、 D、21a21a21a21a3、已知函数,的最大值为2,则 a=。) 84(log)(2xxxfa2 , 0x4、已知函数的定义域是2,3,若,则函数的定义域是)3(xf)3(log)(21xfxF)(xF。5、已知方程有实根,则实数 a。02cossin2axax6、设 x2,4,函数的最大值为 0,最小值为,求 a 的值。)(log)(log)(212 1axxaxfaa817、若函数在0,1内恒正,求 a 的取值范围。1log6log) 1()(32 3xaxaxxf8
3、、集合,若 AB,求实02),(2ymxxyxA20 , 01),(xyxyxB数 m 的取值范围。9、设 A(xa, y1),B(x,y2),C(2a,y3)是函数的反函数图象上不同的三点,如果满axfx 2)(足等式的实数 x 有且仅有一个,试求实数 a 的取值范围。3122yyy四、小结:四、小结:函数概念贯穿中学数学的始终,利用函数观点可以处理很多数学问题。近十几年 来,每年高考数学试题中都贯穿着函数及其性质这条主线, “函数热”居高不下。解方程及 方程的应用也是常见的数学问题。 五、作业:五、作业:1、已知, (1)若其定义域是 R;(2)若其值域是 R;(3)若其在)(log)(221aaxxxf上单调递增,分别求出 a 的取值范围。)2 ,(2、已知 x1,2时,恒成立,求 y 的取01logloglog6log) 1(log2322 32xyxyxP值范围。3、已知关于 x 的方程(其中 zC,i 是虚根单位)有实根,求的最小值。0342izxxz4、已知实数 t 满足关系式,33loglogay at ta) 1, 0(aa(1)令,求函数的表达式;(2)若 x0,2时,y 有最小值 8,求 a 和 x 的xat )(xfy 值。
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