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1、6函数的定函数的定义义域与域与值值域域注意事项:1.考察内容:函数的定义域与值域2.题目难度:难度适中3.题型方面:1道选择,4 道填空,道解答。4.参考答案:有详细答案5.资源类型:试题/课后练习/单元测试一、选择题1.设映射xxxf2:2是集合AR到集合BR的映射。若对于实数pB,在A中不存在对应的元素,则实数p的取值范围是( )A、, 1 B、, 1 、1 , D、1 ,2.已知正方形的周长为 x,它的外接圆半径为 y,则 y 与 x 的函数关系式为A y=4x(x0) B y=2 4x(x0) C y=8x(x0) D y=2 8x(x0)3.若( )23f xx,(2)( )g xf
2、 x,则( )g x的表达式为 A21xB21xC23xD27x4.设集合 A 和 B 都是自然数集合 N,映射 f:AB 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 2nn,则在映射 f 下,象 20 的原象是( )A2B3C4D55.函数 y=x+x1的值域是 (A) (2,+) (B)2,2 (C)2,+ (D) (,22,+) 6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) 3)5)(3()(xxxxf,5)( xxg; 11)(xxxf,) 1)(1()(xxxg; xxf)(,2)(xxg; 0)(xxf,xxxg)(; 2)52()(xxf,52)(xxg A 、 B
3、、 C D 、7.函数33logyx的定义域为( )A.(,9 B.(0,27 C.(0,9 D.(,2768.定义运算 a b,a bError!例如 1 21,则函数 y1 2x的值域为 A(0,1) B(,1) C1,) D(0,19.函数的定义域是 ( )A B C D10.设函数2( )272f xxx ,对于实数(03)mm,若( )f x的定义域和值域分别为 ,3m和31,m,则m的值为( )A、1 B、2 C、6 11D、8 1111.函数 31 logf xx 的定义域是1,9,则函数 22g xfxf x的值域是( )A2,14 B。2, C。2,7 D。2,712.若函数
4、 y = cos 2 x 3 cos x + a 的最小值是3 2,则 a y的值域是( )(A) 29 2,23 2 (B) 23 2,29 2 (C) 23 2,2 (D) 2,29 2二、填空题13.设 f(x1)=3x1,则 f(x)=_ _.14.若集合 M=1,0,1 ,N=2,1,0,1,2,从 M 到 N 的映射满足:对每个 xM,恒使 xf(x) 是偶数, 则映射 f 有_ _个.15.已知函数(21)32fxx,且( )4f a ,则a _;16.给出五组函数:3)5)(3( 1xxxy, 52 xy;111xxy ,) 1)(1(2xxy ;xxf)(, 2)(xxg ;
5、xxf)(, 33)(xxF;2 1)52()(xxf, 52)(2xxf。 各组中的两个函数是同一函数的有_(写出序号即可)三、解答题617.(1)已 f (x1)=xx 1,求 f(x)的解析式. (2)已知 y=f(x)是一次函数,且有 f f(x)=9x8,求此一次函数的解析式.18.已知函数(a,b 为常数)且方程 f(x)x+12=0 有两个实根为 x1=3, x2=4.(1)求函数 f(x)的解析式;(2)设 k1,解关于 x 的不等式;19.已知221)(xxxf,求1111(1)(2)( )(3)( )(4)( )(5)( )2345fffffffff的值620.已知函数(x
6、)=f(x)g(x),其中 f(x)是 x 的正比例函数,g(x)是 x 的反比例函数,且(31)=16,(1)=8(1)求(x)的解析式,并指出定义域; (2)求(x)的值域.答案一、选择题1.A2.D 3.B4.C 5.D6.C7.B8.D 解析:解析:当 x0 时,2x1,y1 9.B10.D11.C12.A二、填空题13.3x214.1215.7 316. 三、解答题617.解析解析:()设 11)(11 111)(,1,1, xxft tttftxxt得代入则(x0 且 x1)()设 f(x)=axb,则 ff(x)=af(x)b=a(axb)b=a2xabb=9x843)(23)(
7、)(,4233892 xxfxxfxfbababa或的解析式为或或18.解析:解析:(1)将得(2)不等式即为即当当.19.解析解析:221)(xxxf,2111( ),( )( )11ff xfxxx1111(1),(2)( )1,(3)( )1,(4)( )12234fffffff,1(5)( )15ff 1111(1)(2)( )(3)( )(4)( )(5)( )2345fffffffff=9 2(注:也可直接计算出(注:也可直接计算出1(1),2f4(2),5f11( ),25f9(3),10f16(4)17f等对一等对一个给一个给一分)分)20.解析解析: (1)设 f(x)=ax,g(x)=xb,a、b 为比例常数,则(x)=f(x)g(x)=axxb由 8163318) 1 (,16)31(baba得 ,解得 53ba6(x)=3xx5,其定义域为( ,0)(0,) (2)由 y =3xx5,得 3x2yx5=0(x0)xR 且 x0,=y2600,y215或 y215(x) 的值域为(,215215,)
限制150内