函数的定义域、值域.doc
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1、1/8函数定义域、值域函数定义域、值域对于正实数,记 M为满足下述条件的函数 f(x)构成的集合:Rxx21,且2x1x,有-(2x-1x)f(2x)-f(1x)(2x-1x).下列结论正确的是(A)若2121)()(,)(,)(MxgxfMxgMxf则(B)2121)()(,0)()(,(MxgxfxgMxgMxf则且)若(C)2121)()(,)(,)(MxgxfMxgMxf则若(D)121,)(,)(且若MxgMxf212)()(Mxgxf,则解析对于212121()()()()xxf xf xxx,即有2121()()f xf xxx,令2121()()f xf xkxx,有k,不 妨
2、 设1()f xM,2()g xM,即 有11,fk22gk,因 此 有1212fgkk,因 此 有12()()f xg xM设函数()yf x在(,)有定义.对于给定的正数 K,定义函数(),(),(),().Kf xf xKfxKf xK取函数()f x 2xxe。若对任意的(,)x ,恒有()Kfx()f x,则 D AK 的最大值为 2BK 的最小值为 2CK 的最大值为 1DK 的最小值为 1解:由()Kf x恒成立知min()Kf x,故 K 有最小值,可排除 A,C,又由直觉思维得在0 x 时,()220 11xf xxe,排除 B,因此选 D.12设函数2()(0)f xaxb
3、xc a的定义域为D,若所有点(,()(,)s f ts tD构成一个正方形区域,则a的值为A2B4C8D不能确定(1212)用)用 mina,b,cmina,b,c表示表示 a,b,ca,b,c 三个数中的最小值三个数中的最小值设 f(x)=min2x,x+2,10-x(x0),则 f(x)的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)7解析画出 y2x,yx2,y10 x 的图象,如右图,观察图象可知,当 0 x2 时,f(x)2x,当 2x3 时,f(x)x2,当 x4 时,f(x)10 x,f(x)的最大值2/8在 x4 时取得为 6,故选 C。.下列集合下列集合A到集合到集合B的对应的对应
4、f是映射的是(是映射的是()(A A)1,0,1,1,0,1,ABf :A中的数平方中的数平方;(B B)fBA,1,0,1,1,0:A中的数开方;中的数开方;(C C),AZ BQ f:A中的数取倒数;中的数取倒数;(D D),A R BR f:A中的数取绝对值;中的数取绝对值;已知函数已知函数24)(23axaxaxxf的定义域是,则实数的定义域是,则实数a a的取值围是的取值围是().).A.A.2,21B.B.)2,0(C.C.,2.)21,0设ba,函数)()(2bxaxy的图像可能是 b A a?o?y?x b B a?o?y?x b C a?o?y?x b D a?o?y?x函数
5、 y11xx的值域为()(A)2,(B)2,0(C),2(D),0设 1,1,2xxxxxf,xg是二次函数,若 xgf的值域是,0,则 xg的值域是()A.,11,B.,01,C.,0D.,1C.设 xxxf22lg,则xfxf22的定义域为(B)A.4,00,4B.4,11,4 C.2,11,2 D.4,22,4 函数 yf(x)的图象与直线 x1 的公共点数目是()(A)1(B)0(C)0 或 1(D)1 或 2已知二次函数)1(0)(0)(2mfmfaaxxxf,则若的值是()A正数B负数C零D符号与a有关3/8设函数()(0,1),1xxaf xaama 表示不超过实数m的最大整数,
6、则函数11()()()22g xf xfx的值域为_.已知:t为常数,函数2|2|yxxt在区间0,3上的最大值为3,则实数t _.定义在R上的函数)(xf满足)(2)2(xfxf,当2,0 x时,xxxf2)(2,则当2,4x时,函数)(xf的最小值为_答案:41函数函数()1xf xx 的最大值为的最大值为_._.若一系列函数的解析式一样,值域一样但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为122xy,值域为3,19的“孪生函数”共有个.答案:答案:9 9已知函数2(3)1ymxmx的值域是0,),则实数 m 的取值围是答案:(0,19,)已知函数5)(,5)(3131313
7、1xxxgxxxf,分别计算(4)5(2)(2)ffg和(9)5(3)(3)ffg的值,并概括出涉与函数)(xf和)(xg的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式:_答案:答案:2()5()()0f xf x g x对于函数nxxmxxf2)(2(),2x),若存在闭区间,ba),2)(ba,使得对任意,bax,恒有)(xf=c(c为实常数),则实数nm,的值依次为答案:1和 1在ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x,建立y与x的函数关系式,并指出其定义域.解:设ADC,则ADB.根据余弦定理得12y22ycos(3x)2,12y22ycos()x2.由整理得y2
8、732 xx.4/8其中,2)3(,32,0 xxxxx解得21x25.函数的定义域为(21,25).已知函数xxy221的定义域为m,n,它的值域为2m,2n,数 m,n 的值。(07)若函数 1222aaxxxf的定义域为 R,则实数a的取值围。0,1关于x的方程011222kxx,给出下列四个命题:存在实数k,使得方程恰有 2 个不同的实根;存在实数k,使得方程恰有 4 个不同的实根;存在实数k,使得方程恰有 5 个不同的实根;存在实数k,使得方程恰有 8 个不同的实根.其中假假命题的个数是(B)A.0B.1C.2D.318解选 B。本题考查换元法与方程根的讨论,要求考生具有较强的分析问
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- 函数 定义域 值域
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