143有理数的加减第三课时(沪科版).ppt
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1、1.4有理数的加减第三课时复习回顾复习回顾(1)(1)有理数的加法法则是什么?有理数的加法法则是什么?(2 2)有理数的减法法则是怎样的)有理数的减法法则是怎样的? ?有理数的加法法则有理数的加法法则: : (1)(1)同号同号两数相加两数相加, ,取与加数相同的符号取与加数相同的符号, ,并把绝对值相加并把绝对值相加; ; (2) (2)绝对值不等的异号两数绝对值不等的异号两数相加相加, ,取绝对值较大的加取绝对值较大的加数的符号数的符号, ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ; (3) (3)互为相反数互为相反数的两个数相加得零的两个数相加得零; ; (4
2、) (4)一个数与零一个数与零相加相加, ,仍得这个数仍得这个数; ;有理数的减法法则有理数的减法法则: : 减去一个数减去一个数, ,等于加上这个数的等于加上这个数的相反数相反数. .怎样进行有理数的加减混合运算呢? 某地冬天某日的气温变化情况如下:某地冬天某日的气温变化情况如下:早晨早晨6:00的气温为的气温为- 2,到中午,到中午12:00上升了上升了8,到,到14:00又上升了又上升了5,且,且为当天的最高气温,到为当天的最高气温,到18:00降低了降低了7,到,到23:00又降低了又降低了4,问,问23:00的气温是多少?的气温是多少?方法一:方法一: -2+(+8)+(+5)+(-
3、7)+(-4)=6+(+5)+(-7)+(-4)=11+(-7)+(-4)=4+(-4)=0 方法二:方法二: -2+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)= +8+ (+5)+( - 2)+(-7)+(-4)= 13 - 13=0比较以上两种算法,你发现了什么?比较以上两种算法,你发现了什么?此方法应用了加法的哪些定律 在代数里,一切加法与减法运算,都可以在代数里,一切加法与减法运算,都可以统统一成加法运算一成加法运算。在一个和式里,通常有的。在一个和式里,通常有的加号加号可可以省略,每个数的以省略,每个数的括号括号也可以省略。也可以省略。 如如-2+(+8)+(+5)+(-7)+(-4)可
4、以写成省略括号的形式:可以写成省略括号的形式: -2+8+5-7-4(仍可看作和式)(仍可看作和式) 读作读作 “负负2、正、正8、正、正5、负、负7、负、负4的和的和”也可读作也可读作 “负负2加加8加加5减减7减减4”加减法统一成加法加减法统一成加法 1有理数加减法统一成加法的意义有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算,可以通过有理数减法法则将减法有理数加减混合运算,可以通过有理数减法法则将减法转化为加法,统一成只有加法运算的和式,转化为加法,统一成只有加法运算的和式,如如( 12) ( 8) ( 6) ( 5) (2)在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略在和式里
5、,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式:不写,写成省略加号的和的形式:如如( 12) ( 8) ( 6) ( 5) (3)和式的读法,一是按这个式子表示的意义,读作和式的读法,一是按这个式子表示的意义,读作“ ; 二是按运算的意义,二是按运算的意义,读作读作“ ( 12) ( 8) ( 6) ( 5)12 8 6 5 12, 8, 6, 5的和的和负负12,减,减8,减,减6,加,加5 (1) (+7)-(+8)+(-3)-(-6)+231112)4638(- )-(- )3111= 4638 解 :原 式31114863 718238(减法法则)(减法法则)(加
6、法交换律,结合律)(加法交换律,结合律)解:原式解:原式=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2 (减法法则)(减法法则)=(7+6+2)+(-8-3) (加法交换律,结合律)(加法交换律,结合律) =15-11 =4思考思考n1.算式2387可看作是哪几个有理数的代数和?n2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和?n3.有理数加法运算,满足哪几条运算律?n4.如何计算35931021比较简便?n3 35 59 93 310102 21 1n(3 33 3)(1 19 9)10105 52 2n0 00 05 52 2n7 7n由于算式可理解为3 3,5 5,9 9,
7、3 3,1010,2 2,1 1等七个数的和,因此应用加法结合律、交换律,这七个数可随意结合、交换进行运算,使运算简便。加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算律在加减混合运算中的应用n例1:计算n (1)-24+3.2-13+2.8-3 n 解: -24+3.2-13+2.8-3 n =( -24-13-3 )+( 3.2+2.8)n = -40+6n = -34 n解题小技巧:运用运算律将正负数分别相加。例题例题 计算计算 ) () ()-(-)() ()- -2 24 4 + + + +3 3. .2 2 - -( (+ +1 16 6) )- -( (+ +3 3. .5 50 0.
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