完全平方公式讲课(1).ppt
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1、14.2.2 完全平方公式完全平方公式 老王去年承包了一块边长为老王去年承包了一块边长为a的正方形实的正方形实验田,今年把实验田进行了扩建,建成了一验田,今年把实验田进行了扩建,建成了一个边长增加了个边长增加了2米的大正方形,问现在实验田米的大正方形,问现在实验田的面积是多少?的面积是多少?(a+2)2=a2+4a+4P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4 计算:计算:(p+1)2 = _; (m+2)2= _;(p-1)2 = _; (m-2)2 = _.(a+b)2 = (a- -b)2 = a2 +2ab+b2a2 - 2ab+b2计算计算完全平方公式完全平方公式的数学
2、表达式:的数学表达式:完全平方公式完全平方公式的文字叙述:的文字叙述:bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式:完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式:完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解4 4、公式中的字母、公式中的字母a a,b b可以表示数,单项式和可以表示数,单项式和多项式多项式。1 1、积为二次三项式;、积为二次三项式;2 2、积中两项为两数的平方和;、积中两项为两数的平方和;3 3、另一项是
3、两数积的、另一项是两数积的2 2倍,且与乘式中间的符号倍,且与乘式中间的符号相同。相同。口诀:首平方,末平方,口诀:首平方,末平方, 二倍乘积放中央,二倍乘积放中央, 符号看前方。符号看前方。下面各式的计算是否正确?如果不正确,下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?应当怎样改正?(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) x2+2xy +y2 =(x - -y)2(4) x2 +xy +y2 =(x+y)2改正为:改正为:(x+y)2=x2 +2xy+y2改正为:改正为:(x-y)2=x2-2xy+y2改正为:改正为:x2-2xy+y2 =
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