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1、aabb 问:试验田的总面积是多少?能用不同方法表示吗?你发现了什么?一块边长为 a 米的正方形试验田,因需要将其边长增加 b 米,形成四块试验田,以种植不同的新品种第1页/共16页aabb 为了节约水源,现又需要将一块边长为 a米 的正方形试验田边长减少b米,形成一块试验田。问:试验田的面积是多少?能用不同方法表示吗?你发现了什么?第2页/共16页特点:特点:(1 1)两个公式的左边都是一个二项式的平方,)两个公式的左边都是一个二项式的平方,二者仅差一个二者仅差一个“符号符号”不同。不同。(2 2)公式的右边都是二次三项式,其中两项)公式的右边都是二次三项式,其中两项是公式左边二项式中每一项
2、的平方,简称是公式左边二项式中每一项的平方,简称“平平方项方项”,中间一项是左边二项式中两项乘积的,中间一项是左边二项式中两项乘积的2 2倍,二者倍,二者仅差仅差一一个个“符号符号”不同,简称不同,简称“2倍之积项倍之积项”。完全平方公式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2注:注:公式中的字母公式中的字母a a,b b可以表示数或式子。可以表示数或式子。第3页/共16页完全平方公式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 两数和(或差)的平方,等于两数和(或差)的平方,等于这两个数平方的和,加上(或者减这两个数平方的和,加上(或者减去)它们的积的去)
3、它们的积的2 2倍。倍。(a-b)2=a2-2ab+b2第4页/共16页小试身手:1.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(2)(3)第5页/共16页是 与 和的平方=是 与 差的平方=2.填空:X2yx(2y)22X5y2(2x)(5y)_+_+_+_第6页/共16页例例1 1 运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:解解:(4m+n)2=(1)(4m+n)2 (a+b)2=a2 +2 a b+b2(4m)2+24mn+n2 (2)(x 2)2第7页/共16页练习:1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(-x-y)2.第8
4、页/共16页例2:运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992 .解:(1)1022=(100+2)2 =1002+2100 2+22 =10 000+400+4 =10 404.(2)992=(100-1)2 =1002-2 100 1+12 =10 000-200+1 =9 801.第9页/共16页课堂练习 :2.运用完全平方公式计算:(1)912(2)3012=(90+1)2=8 281=(300+1)2=90 601(3)4982(4)79.82=(500-2)2=248 004=(80-0.2)2=6 368.04第10页/共16页 想一想:(a+b)2与(-a-b)2相等吗?
5、(a-b)2与(b-a)2也相等吗?为什么?(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 (a+b)2=(-a-b)2 (a-b)2=(b-a)2第11页/共16页综合应用19132.如果多项式x+kx+25是完全平方式,求k的值K=10第12页/共16页课堂小结3 应用完全平方公式计算时,要注意:(1 1)切勿把此公式与公式)切勿把此公式与公式(ab)ab)2 2=a a2 2b b2 2混淆,而随意写成混淆,而随意写成(a+b)a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2(2 2)切勿把)切勿把“乘积项乘积项”2ab2ab中的中的2 2丢掉丢掉.1 回顾完全平方公式及其特点。2 在应用完全平方公式时,是用“和”还是用“差”,应具体对待,灵活运用。第13页/共16页作业:1 熟记完全平方公式 2 课本 P156:2第14页/共16页谢谢指导第15页/共16页感谢您的观看!第16页/共16页
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