2022中考数学试题分类汇编考点30切线的性质和判定含解析.doc
《2022中考数学试题分类汇编考点30切线的性质和判定含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022中考数学试题分类汇编考点30切线的性质和判定含解析.doc(40页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2022中考数学试题分类汇编:考点30 切线的性质和判定一选择题共11小题12022哈尔滨如图,点P为O外一点,PA为O的切线,A为切点,PO交O于点B,P=30,OB=3,那么线段BP的长为A3B3C6D9【分析】直接利用切线的性质得出OAP=90,进而利用直角三角形的性质得出OP的长【解答】解:连接OA,PA为O的切线,OAP=90,P=30,OB=3,AO=3,那么OP=6,故BP=63=3应选:A22022眉山如下图,AB是O的直径,PA切O于点A,线段PO交O于点C,连结BC,假设P=36,那么B等于A27B32C36D54【分析】直接利用切线的性质得出OAP=90,再利用三角形内角
2、和定理得出AOP=54,结合圆周角定理得出答案【解答】解:PA切O于点A,OAP=90,P=36,AOP=54,B=27应选:A32022重庆如图,AB是O的直径,点P在BA的延长线上,PD与O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,假设O的半径为4,BC=6,那么PA的长为A4B2C3D2.5【分析】直接利用切线的性质得出PDO=90,再利用相似三角形的判定与性质分析得出答案【解答】解:连接DO,PD与O相切于点D,PDO=90,C=90,DOBC,PDOPCB,=,设PA=x,那么=,解得:x=4,故PA=4应选:A42022福建如图,AB是O的直径,BC与O相切于点B,AC交
3、O于点D,假设ACB=50,那么BOD等于A40B50C60D80【分析】根据切线的性质得到ABC=90,根据直角三角形的性质求出A,根据圆周角定理计算即可【解答】解:BC是O的切线,ABC=90,A=90ACB=40,由圆周角定理得,BOD=2A=80,应选:D52022泸州在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线y=上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,那么PA的最小值为A3B2CD【分析】如图,直线y=x+2与x轴交于点C,与y轴交于点D,作OHCD于H,先利用一次解析式得到D0,2,C2,0,再利用勾股定理可计算出CD=4,那么利用面积法可计算出OH=,连接OA
4、,如图,利用切线的性质得OAPA,那么PA=,然后利用垂线段最短求PA的最小值【解答】解:如图,直线y=x+2与x轴交于点C,与y轴交于点D,作OHCD于H,当x=0时,y=x+2=2,那么D0,2,当y=0时, x+2=0,解得x=2,那么C2,0,CD=4,OHCD=OCOD,OH=,连接OA,如图,PA为O的切线,OAPA,PA=,当OP的值最小时,PA的值最小,而OP的最小值为OH的长,PA的最小值为=应选:D62022泰安如图,BM与O相切于点B,假设MBA=140,那么ACB的度数为A40B50C60D70【分析】连接OA、OB,由切线的性质知OBM=90,从而得ABO=BAO=5
5、0,由内角和定理知AOB=80,根据圆周角定理可得答案【解答】解:如图,连接OA、OB,BM是O的切线,OBM=90,MBA=140,ABO=50,OA=OB,ABO=BAO=50,AOB=80,ACB=AOB=40,应选:A72022深圳如图,一把直尺,60的直角三角板和光盘如图摆放,A为60角与直尺交点,AB=3,那么光盘的直径是A3BC6D【分析】设三角板与圆的切点为C,连接OA、OB,由切线长定理得出AB=AC=3、OAB=60,根据OB=ABtanOAB可得答案【解答】解:设三角板与圆的切点为C,连接OA、OB,由切线长定理知AB=AC=3,OA平分BAC,OAB=60,在RtABO
6、中,OB=ABtanOAB=3,光盘的直径为6,应选:D82022重庆如图,ABC中,A=30,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,O恰好与AC相切于点D,连接BD假设BD平分ABC,AD=2,那么线段CD的长是A2BCD 【分析】连接OD,得RtOAD,由A=30,AD=2,可求出OD、AO的长;由BD平分ABC,OB=OD可得OD 与BC间的位置关系,根据平行线分线段成比例定理,得结论【解答】解:连接ODOD是O的半径,AC是O的切线,点D是切点,ODAC在RtAOD中,A=30,AD=2,OD=OB=2,AO=4,ODB=OBD,又BD平分ABC,OBD=CBDODB=C
7、BDODCB,即CD=应选:B92022湘西州如图,直线AB与O相切于点A,AC、CD是O的两条弦,且CDAB,假设O的半径为5,CD=8,那么弦AC的长为A10B8C4D4【分析】由AB是圆的切线知AOAB,结合CDAB知AOCD,从而得出CE=4,RtCOE中求得OE=3及AE=8,在RtACE中利用勾股定理可得答案【解答】解:直线AB与O相切于点A,OAAB,又CDAB,AOCD,记垂足为E,CD=8,CE=DE=CD=4,连接OC,那么OC=OA=5,在RtOCE中,OE=3,AE=AO+OE=8,那么AC=4,应选:D102022宜昌如图,直线AB是O的切线,C为切点,ODAB交O于
8、点D,点E在O上,连接OC,EC,ED,那么CED的度数为A30B35C40D45【分析】由切线的性质知OCB=90,再根据平行线的性质得COD=90,最后由圆周角定理可得答案【解答】解:直线AB是O的切线,C为切点,OCB=90,ODAB,COD=90,CED=COD=45,应选:D112022无锡如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F,给出以下说法:1AC与BD的交点是圆O的圆心;2AF与DE的交点是圆O的圆心;3BC与圆O相切,其中正确说法的个数是A0B1C2D3【分析】连接DG、AG,作GHAD于H,连接OD,如图,先确定AG=DG
9、,那么GH垂直平分AD,那么可判断点O在HG上,再根据HGBC可判定BC与圆O相切;接着利用OG=OG可判断圆心O不是AC与BD的交点;然后根据四边形AEFD为O的内接矩形可判断AF与DE的交点是圆O的圆心【解答】解:连接DG、AG,作GHAD于H,连接OD,如图,G是BC的中点,AG=DG,GH垂直平分AD,点O在HG上,ADBC,HGBC,BC与圆O相切;OG=OG,点O不是HG的中点,圆心O不是AC与BD的交点;而四边形AEFD为O的内接矩形,AF与DE的交点是圆O的圆心;1错误,23正确应选:C二填空题共14小题122022安徽如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与O相切于点D,E假设
10、点D是AB的中点,那么DOE=60【分析】连接OA,根据菱形的性质得到AOB是等边三角形,根据切线的性质求出AOD,同理计算即可【解答】解:连接OA,四边形ABOC是菱形,BA=BO,AB与O相切于点D,ODAB,点D是AB的中点,直线OD是线段AB的垂直平分线,OA=OB,AOB是等边三角形,AB与O相切于点D,ODAB,AOD=AOB=30,同理,AOE=30,DOE=AOD+AOE=60,故答案为:60132022连云港如图,AB是O的弦,点C在过点B的切线上,且OCOA,OC交AB于点P,OAB=22,那么OCB=44【分析】首先连接OB,由点C在过点B的切线上,且OCOA,根据等角的
11、余角相等,易证得CBP=CPB,利用等腰三角形的性质解答即可【解答】解:连接OB,BC是O的切线,OBBC,OBA+CBP=90,OCOA,A+APO=90,OA=OB,OAB=22,OAB=OBA=22,APO=CBP=68,APO=CPB,CPB=ABP=68,OCB=1806868=44,故答案为:44142022泰州如图,ABC中,ACB=90,sinA=,AC=12,将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,P为线段AB上的动点,以点P为圆心,PA长为半径作P,当P与ABC的边相切时,P的半径为或【分析】分两种情形分别求解:如图1中,当P与直线AC相切于点Q时,如图2中,当P与AB相切
12、于点T时,【解答】解:如图1中,当P与直线AC相切于点Q时,连接PQ设PQ=PA=r,PQCA,=,=,r=如图2中,当P与AB相切于点T时,易证A、B、T共线,ABTABC,=,=,AT=,r=AT=综上所述,P的半径为或152022宁波如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为3或4【分析】分两种情形分别求解:如图1中,当P与直线CD相切时;如图2中当P与直线AD相切时设切点为K,连接PK,那么PKAD,四边形PKDC是矩形;【解答】解:如图1中,当P与直线CD相切时,设PC=PM=
13、m在RtPBM中,PM2=BM2+PB2,x2=42+8x2,x=5,PC=5,BP=BCPC=85=3如图2中当P与直线AD相切时设切点为K,连接PK,那么PKAD,四边形PKDC是矩形PM=PK=CD=2BM,BM=4,PM=8,在RtPBM中,PB=4综上所述,BP的长为3或4162022台州如图,AB是O的直径,C是O上的点,过点C作O的切线交AB的延长线于点D假设A=32,那么D=26度【分析】连接OC,根据圆周角定理得到COD=2A,根据切线的性质计算即可【解答】解:连接OC,由圆周角定理得,COD=2A=64,CD为O的切线,OCCD,D=90COD=26,故答案为:261720
14、22长沙如图,点A,B,D在O上,A=20,BC是O的切线,B为切点,OD的延长线交BC于点C,那么OCB=50度【分析】由圆周角定理易求BOC的度数,再根据切线的性质定理可得OBC=90,进而可求出求出OCB的度【解答】解:A=20,BOC=40,BC是O的切线,B为切点,OBC=90,OCB=9040=50,故答案为:50182022香坊区如图,BD是O的直径,BA是O的弦,过点A的切线交BD延长线于点C,OEAB于E,且AB=AC,假设CD=2,那么OE的长为【分析】根据题意,利用三角形全等和切线的性质、中位线,直角三角形中30角所对的直角边与斜边的关系、垂径定理可以求得OE的长【解答】
15、解:连接OA、AD,如右图所示,BD是O的直径,BA是O的弦,过点A的切线交BD延长线于点C,OEAB于E,DAB=90,OAC=90,AB=AC,B=C,在ACO和BAD中,ACOBADASA,AO=AD,AO=OD,AO=OD=AD,AOD是等边三角形,ADO=DAO=60,B=C=30,OAE=30,DAC=30,AD=DC,CD=2,AD=2,点O为AD的中点,OEAD,OEAB,OE=,故答案为:192022山西如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,点D是AB的中点,以CD为直径作O,O分别与AC,BC交于点E,F,过点F作O的切线FG,交AB于点G,那么FG的长为
16、【分析】先利用勾股定理求出AB=10,进而求出CD=BD=5,再求出CF=4,进而求出DF=3,再判断出FGBD,利用面积即可得出结论【解答】解:如图,在RtABC中,根据勾股定理得,AB=10,点D是AB中点,CD=BD=AB=5,连接DF,CD是O的直径,CFD=90,BF=CF=BC=4,DF=3,连接OF,OC=OD,CF=BF,OFAB,OFC=B,FG是O的切线,OFG=90,OFC+BFG=90,BFG+B=90,FGAB,SBDF=DFBF=BDFG,FG=,故答案为202022包头如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C的切线与BA的延长线交于点D,点E在上不与点B,C重合,
17、连接BE,CE假设D=40,那么BEC=115度【分析】连接OC,根据切线的性质求出DCO,求出COB,即可求出答案【解答】解:连接OC,DC切O于C,DCO=90,D=40,COB=D+DCO=130,的度数是130,的度数是360130=230,BEC=115,故答案为:115212022湘潭如图,AB是O的切线,点B为切点,假设A=30,那么AOB=60【分析】根据切线的性质得到OBA=90,根据直角三角形的性质计算即可【解答】解:AB是O的切线,OBA=90,AOB=90A=60,故答案为:60222022徐州如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D假设C=18,
18、那么CDA=126度【分析】连接OD,构造直角三角形,利用OA=OD,可求得ODA=36,从而根据CDA=CDO+ODA计算求解【解答】解:连接OD,那么ODC=90,COD=72;OA=OD,ODA=A=COD=36,CDA=CDO+ODA=90+36=126232022青岛如图,RtABC,B=90,C=30,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE、OF,那么图中阴影局部的面积是【分析】根据扇形面积公式以及三角形面积公式即可求出答案【解答】解:B=90,C=30,A=60,OA=OF,AOF是等边三角形,COF=120,OA=2,
19、扇形OGF的面积为: =OA为半径的圆与CB相切于点E,OEC=90,OC=2OE=4,AC=OC+OA=6,AB=AC=3,由勾股定理可知:BC=3ABC的面积为:33=OAF的面积为:2=,阴影局部面积为: =故答案为: 242022广东如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,那么阴影局部的面积为结果保存【分析】连接OE,如图,利用切线的性质得OD=2,OEBC,易得四边形OECD为正方形,先利用扇形面积公式,利用S正方形OECDS扇形EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积,然后利用三角形的面积减去刚刚计算的面积即可得到阴影局部的面
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 中考 数学试题 分类 汇编 考点 30 切线 性质 判定 解析
限制150内