2022年中考数学压轴题冲刺提升专题05正确分析函数图象含解析.docx
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1、专题05 正确分析函数图象【例1】2022郑州一中模拟如下图,在RtABC中,点D为AC的中点,动点P从点D出发,沿着DAB的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点B,在此运动过程中线段CP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示,那么BC的长为A. B. C. D. 【答案】C.【解析】解:由图2知,AD=CD=2,当x=2+时,CP的长最小,即此时CPAB,AP=,由勾股定理得:CP=,由A=BCP,得:cosA= cosBCP,即:,解得:BC=,故答案为:C. 【变式1-1】2022郑州联考如下图,二次函数yax2+bx+ca0的图象与x轴相交于点A,B,假设其对称轴为直线x2,那么O
2、BOA的值为 【答案】4【解析】解:设Ax1,0,Bx2,0,x1、x2是方程ax2+bx+c0的两个根,抛物线的对称轴是:x2,2,4,由图可知:x10,x20,OBOAx2x1x2+x14,故答案为:4【变式1-2】2022郑州实验中学模拟如图1,正方形ABCD在直角坐标系中,其中AB边在y轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线l:yx5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t秒,m与t的函数图象如图2所示,那么图2中b的值为 图1 图2A3B5C6D10【答案】C.【解析】解:在yx5中,当y0时, x5;当x0,y
3、5,直线yx5与坐标轴围成的三角形为等腰直角三角形,直线l与直线BD平行, 由图2可得,t3时,直线l经过点A,AO5312,即A2,0,t15时,直线l经过点C,当t9时,直线l经过B,D两点,AD6,BD6,即b6,故答案为:C【例2】2022开封模拟如图,顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4),以下结论:b24ac;ax2+bx+c-6;假设点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,那么mn;关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1,其中正确的选项是_【答案】.【解析】解:由图象知,抛物线与x轴有2个公共点,b24ac0,即正确;抛物线有最
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