2020年中考数学压轴题冲刺提升专题05正确分析函数图象.docx
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1、专题05 正确分析函数图象【例1】(2019郑州一中模拟)如图所示,在RtABC中,点D为AC的中点,动点P从点D出发,沿着DAB的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点B,在此运动过程中线段CP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示,则BC的长为()A. B. C. D. 【答案】C.【解析】解:由图2知,AD=CD=2,当x=2+时,CP的长最小,即此时CPAB,AP=,由勾股定理得:CP=,由A=BCP,得:cosA= cosBCP,即:,解得:BC=,故答案为:C. 【变式1-1】(2019郑州联考)如图所示,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴相交于点A,B,若其对称轴为
2、直线x2,则OBOA的值为 【答案】4【解析】解:设A(x1,0),B(x2,0),x1、x2是方程ax2+bx+c0的两个根,抛物线的对称轴是:x2,2,4,由图可知:x10,x20,OBOAx2(x1)x2+x14,故答案为:4【变式1-2】(2019郑州实验中学模拟)如图1,正方形ABCD在直角坐标系中,其中AB边在y轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线l:yx5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t(秒),m与t的函数图象如图2所示,则图2中b的值为( )图1 图2A3B5C6D10【答案】C.【解析】解:在y
3、x5中,当y0时, x5;当x0,y5,直线yx5与坐标轴围成的三角形为等腰直角三角形,直线l与直线BD平行, 由图2可得,t3时,直线l经过点A,AO5312,即A(2,0),t15时,直线l经过点C,当t9时,直线l经过B,D两点,AD6,BD6,即b6,故答案为:C【例2】(2019开封模拟)如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4),下列结论:b24ac;ax2+bx+c-6;若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则mn;关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1,其中正确的是_【答案】.【解析】解:由图象知,抛物线与x轴有2个
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