244弧长和扇形面积[2].ppt
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1、 认识圆锥认识圆锥圆锥圆锥知多少知多少 把把圆锥是由圆锥是由一个底面和一个侧面一个底面和一个侧面围成的围成的, ,它的它的底底面是一个圆,侧面是一个曲面面是一个圆,侧面是一个曲面. .思考:圆锥的母线有几条?思考:圆锥的母线有几条? hrOll圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系三者之间的关系:10cm222lhrhrOl图 23.3.7 hrOl1.沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个到一个扇形扇形,这个扇形的,这个扇形的弧长与底面的周长弧长与底面的周长有什有什么关系?么关系?图 23.3.7 相等相等母线母
2、线2.圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等?锥中的哪一条线段相等?问题问题2:圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积如图如图:设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为L,底面底面 半径为半径为r.则圆锥的则圆锥的侧面积侧面积 公式为:公式为: .221lrS=侧=rl全面积全面积公式为:公式为:SSS底侧全+=r l r2rL2=OPABrl2240 cm 2384 cm 2cm66 2cm30 2cm28 2cm15 D解解: :如图是一个蒙古包的示意图如图是一个蒙古包的示意图依题意依题意, ,下部圆柱的底面积下部圆柱的底面积35m3
3、5m2 2, ,高为高为1.5m;1.5m;例例3.3.蒙古包可以近似地看成由圆锥蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的和圆柱组成的. .如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建2020个个底面积底面积为为35 m35 m2 2, ,高高为为3.5 m3.5 m,外外围高围高1.5 m1.5 m的蒙古包的蒙古包, ,至少需要多少至少需要多少m m2 2的毛毡的毛毡? (? (结果精确到结果精确到1 m1 m2 2).).rrh1h2上部圆锥的高为上部圆锥的高为3.53.51.5=2 m;1.5=2 m;3.34 (m)3.34 (m)圆柱圆柱底面圆半径底面圆半径r=r=3535(m)(m)侧面积为侧面
4、积为: :223.343.341.51.5 31.45 (m31.45 (m2 2) )圆锥的母线长为圆锥的母线长为3.343.342 2+2+22 23.85 (m)3.85 (m)侧面展开扇形的弧长为侧面展开扇形的弧长为: :23.34 20.98(m)圆锥侧面积为圆锥侧面积为: :40.81 (m40.81 (m2 2) )3.893.8920.9820.981 12 2因此因此, ,搭建搭建2020个这样的蒙古包至少需要毛毡个这样的蒙古包至少需要毛毡: :2020 (31.45+40.81)1445(m(31.45+40.81)1445(m2 2) )思考:思考:你能探究展开图中的圆心
5、角你能探究展开图中的圆心角n与与 r 、 之间的关系吗?之间的关系吗?360rnl当圆锥的轴截面是等边三角形时,当圆锥的轴截面是等边三角形时,圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个半圆半圆) nrOll 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角(角(r r、h h、 分别是圆锥的底面半径、高线、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)母线长)(1 1) = 2= 2,r = 1 r = 1 则则 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 则则 =_=_ rhllllrh180288 例例1.一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm,底
6、面半径底面半径3cm,求这个圆锥形零件,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。的侧面积和全面积。)(cms21532521=侧OPABrhl()224915cmsss=+=+=底侧全1.课本课本P114 练习练习2.课本课本P114 习题习题24.4 1 (3)3.圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为 ,其轴截面是一个,其轴截面是一个等边三角形,则该轴截面的面积(等边三角形,则该轴截面的面积( )A. B . C. D.2cm8 2cm342cm382cm34 2cm38 A(09年湖北)年湖北)如图,已知如图,已知RtABC中,中,ACB=90,AC= 4,BC=3,以,以AB边所边所在的直线为轴,将在
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- 244 扇形 面积
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