141《正弦函数、余弦函数的图像》.ppt
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1、新课标人教新课标人教A版版1.4.1正弦函数、余正弦函数、余弦函数的图像弦函数的图像 主讲教师:灵宝实高主讲教师:灵宝实高 张雪梅张雪梅 2017.3.23 2017.3.23教学目标教学目标 v1知识与技能:了解作正弦、余弦函数图知识与技能:了解作正弦、余弦函数图象的方法;会用象的方法;会用三角函数线三角函数线和和五点法五点法作出作出它们的图象。它们的图象。v2过程与方法:能够根据正、余弦函数图过程与方法:能够根据正、余弦函数图象观察归纳出正、余弦函数的图象特征、象观察归纳出正、余弦函数的图象特征、图象间的关系及图象变化趋势图象间的关系及图象变化趋势v3. 情感、态度、价值观:情感、态度、价
2、值观:培养学生用数形结合思想转化培养学生用数形结合思想转化问题的能力。问题的能力。教学重点、难点教学重点、难点 v教学重点:用单位圆中的正弦线、余弦线教学重点:用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦、余弦函数的图象作正弦、余弦函数的图象v教学难点:理解弧度值到轴上的点的对应。教学难点:理解弧度值到轴上的点的对应。开始时,教学过程要慢一些,让学生有一开始时,教学过程要慢一些,让学生有一个形成正确概念的过程。在小学度量角度个形成正确概念的过程。在小学度量角度使用的进制上升到高中的弧度,用弧长使用的进制上升到高中的弧度,用弧长(十进制)度量,再转化为轴上的有向长(十进制)度量,再转化为轴上的有向长度。实践
3、证明,这个抽象过程对初学者有度。实践证明,这个抽象过程对初学者有一定的难度。一定的难度。632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxyxy2.用用描点法作出函数图象的描点法作出函数图象的主要步骤是什么?主要步骤是什么?列表,描点,连线。列表,描点,连线。3.化简诱导公式(六)化简诱导公式(六). cos)2sin(4.4.正弦线、余弦线的概念正弦线、余弦线的概念 设任意角设任意角 的的终边与单位圆交于终边与单位圆交于点点P. .过点过点P做做x轴的轴的垂线垂线, ,垂足为垂足为M. .xyo 的终边的终边P(x,y)M则有向线段则有向线段
4、MP叫做角叫做角 的正弦线的正弦线. .有向线段有向线段OM叫做角叫做角 的余弦线的余弦线. .物理中把简谐运动的图像叫做物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线正弦曲线”或或“余弦曲线余弦曲线”沙漏单摆实验沙漏单摆实验2 函数函数2 , 0,sinxxyoxy-11-1-1oA作法作法: (1) 12等分等分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4) 连线连线因为终边相同的角的三角函数值相同,所以因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在的图象在 与与y=sinx,x0,2的图象相同。的图象相同。0,22 ,2kZkkk,
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